[发明专利]一种瞬时加权同步挤压小波双谱分析方法

摘要

一种瞬时加权同步挤压小波双谱分析方法，包含六个步骤：步骤一确定信号的最小分段数目，步骤二分别计算各分段所对应的权值系数，步骤三以计算的各个信号分段对应的权值系数组成信号的权值矩阵，计算每一列权值系数所对应的频率序列，步骤四计算信号的同步挤压小波系数，获得分布更为紧凑的时频域表示，步骤五对同步挤压小波变换系数按频率区间加权得到修正的小波系数，步骤六计算加权同步挤压小波双谱和瞬时加权同步挤压小波双谱；本发明在采用了频率分辨率更高的同步挤压小波变换，能够准确区分信号的频率成分，根据信号整体频率分布的信息，给所计算的同步挤压小波系数按时间分段加上权值，避免了传统方法准确性低的缺点。

主权项

1.一种瞬时加权同步挤压小波双谱分析方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤一：给定长度为N的离散信号序列g(i)，采用公式(1)计算出信号需要的最小分段数nseg：其中：fs——信号采样率，f0——需要的最小频率分辨率；步骤二：确定信号分段数之后，采用公式(2)计算各个信号分段对应的权值系数：其中：m——权值系数序号，x——信号分段序号，Gx(m)——信号序列g(i)的第x分段的傅里叶变换的幅值绝对值，由公式(3)计算：其中，gx(q)——信号序列g(i)的第x分段数据，Gmax——Gx(m)的最大值；步骤三：以计算的各个信号分段对应的权值系数作为列向量，按时间段顺序排列可以组成信号序列g(i)的权值矩阵，w＝[w1(m),……，wnseg(m)]，权值矩阵中的每一个列和频率序列中的元素是一一对应的，其对应的频率序列由公式(4)求出：步骤四：采用公式(5)计算离散信号序列g(i)的小波变换，获得离散信号序列的时频域表达形式：其中：ψ—所选择的母小波函数，aj——母小波函数ψ的离散化尺度参数，n——母小波函数ψ的离散化平移参数，*——表示取共轭；然后利用公式(6)计算信号序列g(i)的同步挤压小波变换系数：其中：Gn——决定离散化尺度aj的数目的常数，aj由公式(7)来确定：f(aj,n)——通过对小波变换的时频面进行求导所得出的频率面，fj——尺度aj所对应的频率，满足关系fj＝1/aj，fj+,fj‑——根据fj所确定频率区间的上界和下界，由公式(8)来确定：Cψ——常系数，通过公式(9)来计算：其中：ε——积分变量；步骤五：利用公式(10)对同步挤压小波变换系数按频率区间加权得到修正的小波系数：其中：SWg(fl,n0)——信号序列g(i)的同步挤压小波变换系数，——时间因子n₀所在的分段对应的权值系数，fl——同步挤压小波变换得到的时频域表达形式的频率因子，n0——同步挤压小波变换得到的时频域表达形式的时间因子，x0——时间因子n0对应时刻的信号分段序号，由公式(11)确定：k——频率因子fl所位于的频率区间的频率序号，满足公式(12)：f(k‑1)＜fl≤f(k)   (12)步骤六：将由公式(10)计算得到的结果代入公式(13)计算得到加权同步挤压小波双谱：其中：频率f1、f2、f3要满足关系f3＝f1+f2，WSWg(f1,n0)——加权后的同步挤压小波系数在频率f1，时间因子n0处的取值，WSWg(f2,n0)——加权后的同步挤压小波系数在频率f2，时间因子n0处的取值，WSWg(f3,n0)——加权后的同步挤压小波系数在频率f3，时间因子n0处的取值；将由公式(10)计算得到的结果代入公式(14)，得到离散信号序列g(i)在时间因子n0处的瞬时加权同步挤压小波双谱：由于计算的瞬时加权同步挤压小波双谱为复数，因此可以表示成公式(15)的形式：其中：A(f1,f,n0)——在时间因子n0处，双频率(f1,f2)时的瞬时加权同步挤压小波双谱幅值，φ(f1,f2,n0)——在时间因子n0处，双频率(f1,f2)时的瞬时加权同步挤压小波双谱相位。