[发明专利]一种瞬时加权同步挤压小波双谱分析方法

权利要求书

1.一种瞬时加权同步挤压小波双谱分析方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤一：给定长度为N的离散信号序列g(i)，采用公式(1)计算出信号需要的最小分段数nseg：

其中：f_s——信号采样率，

f₀——需要的最小频率分辨率；

步骤二：确定信号分段数之后，采用公式(2)计算各个信号分段对应的权值系数：

其中：m——权值系数序号，

x——信号分段序号，

G_x(m)——信号序列g(i)的第x分段的傅里叶变换的幅值绝对值，由公式(3)计算：

其中，g_x(q)——信号序列g(i)的第x分段数据，

G_max——G_x(m)的最大值；

步骤三：以计算的各个信号分段对应的权值系数作为列向量，按时间段顺序排列可以组成信号序列g(i)的权值矩阵，w＝[w₁(m),……，w_nseg(m)]，权值矩阵中的每一个列和频率序列中的元素是一一对应的，其对应的频率序列由公式(4)求出：

步骤四：采用公式(5)计算离散信号序列g(i)的小波变换，获得离散信号序列的时频域表达形式：

其中：ψ—所选择的母小波函数，

a_j——母小波函数ψ的离散化尺度参数，

n——母小波函数ψ的离散化平移参数，

*——表示取共轭；

然后利用公式(6)计算信号序列g(i)的同步挤压小波变换系数：

其中：Gn——决定离散化尺度a_j的数目的常数，

a_j由公式(7)来确定：

f(a_j,n)——通过对小波变换的时频面进行求导所得出的频率面，

f_j——尺度a_j所对应的频率，满足关系f_j＝1/a_j，

f_j⁺,f_j^-——根据f_j所确定频率区间的上界和下界，由公式(8)来确定：

C_ψ——常系数，通过公式(9)来计算：

其中：ε——积分变量；

步骤五：利用公式(10)对同步挤压小波变换系数按频率区间加权得到修正的小波系数：

其中：SW_g(f_l,n₀)——信号序列g(i)的同步挤压小波变换系数，

——时间因子n₀所在的分段对应的权值系数，

f_l——同步挤压小波变换得到的时频域表达形式的频率因子，

n₀——同步挤压小波变换得到的时频域表达形式的时间因子，

x₀——时间因子n₀对应时刻的信号分段序号，由公式(11)确定：

k——频率因子f_l所位于的频率区间的频率序号，满足公式(12)：

f(k-1)＜f_l≤f(k) (12)

步骤六：将由公式(10)计算得到的结果代入公式(13)计算得到加权同步挤压小波双谱：

其中：频率f₁、f₂、f₃要满足关系f₃＝f₁+f₂，

WSW_g(f₁,n₀)——加权后的同步挤压小波系数在频率f₁，时间因子n₀处的取值，

WSW_g(f₂,n₀)——加权后的同步挤压小波系数在频率f₂，时间因子n₀处的取值，

WSW_g(f₃,n₀)——加权后的同步挤压小波系数在频率f₃，时间因子n₀处的取值；

将由公式(10)计算得到的结果代入公式(14)，得到离散信号序列g(i)在时间因子n₀处的瞬时加权同步挤压小波双谱：

由于计算的瞬时加权同步挤压小波双谱为复数，因此可以表示成公式(15)的形式：

其中：A(f₁,f,n₀)——在时间因子n₀处，双频率(f₁,f₂)时的瞬时加权同步挤压小波双谱幅值，

φ(f₁,f₂,n₀)——在时间因子n₀处，双频率(f₁,f₂)时的瞬时加权同步挤压小波双谱相位。