[发明专利]一种瞬时加权同步挤压小波双谱分析方法

说明书

一种瞬时加权同步挤压小波双谱分析方法，包含六个步骤：步骤一确定信号的最小分段数目，步骤二分别计算各分段所对应的权值系数，步骤三以计算的各个信号分段对应的权值系数组成信号的权值矩阵，计算每一列权值系数所对应的频率序列，步骤四计算信号的同步挤压小波系数，获得分布更为紧凑的时频域表示，步骤五对同步挤压小波变换系数按频率区间加权得到修正的小波系数，步骤六计算加权同步挤压小波双谱和瞬时加权同步挤压小波双谱；本发明在采用了频率分辨率更高的同步挤压小波变换，能够准确区分信号的频率成分，根据信号整体频率分布的信息，给所计算的同步挤压小波系数按时间分段加上权值，避免了传统方法准确性低的缺点。

技术领域

本发明属于生物医学信号处理技术领域，特别涉及检测非平稳信号间的瞬时相位耦合关系的一种瞬时加权同步挤压小波双谱分析方法。

背景技术

双谱分析是一种能够定量研究非线性系统响应的非正态特性的有效技术，被广泛应用于计量经济学，水声信号处理，机械故障诊断和生物医学信号特征提取等领域。在生物医学信号处理领域中，由于几乎所有的生理学系统都呈现显著地非线性行为，其产生的生理学信号具有显著的非平稳、非正态特性。这类信号多由一个相位耦合的谐波过程产生，所以双谱分析经常被用到这类信号的分析与处理。传统的双谱分析方法是基于时间平均的快速傅里叶变换，对信号的瞬时特性识别能力存在缺陷。为了解决这一问题，Janez等人提出了小波双谱这一具有瞬时相位耦合关系识别能力的分析技术，这种信号处理技术将具有二次相位耦合及非正态分布识别能力的双谱和具有时频分析能力的小波变换结合了起来，从而提出了瞬时小波双谱的概念，这使得实时研究非平稳信号之间的瞬时非线性相位耦合关系成为可能，因而在实际应用中能够获得更为准确的检测结果。

由于小波变换的带通滤波特性，会造成在不同频带上的频谱泄露，在相邻的尺度内可能会频带重叠，从而使得信号的小波系数失真，进而在进行双谱计算的时候会引入干扰，因此该算法的精确度还存在缺陷。在应用于频率时变信号的相位耦合检测时，该缺陷直接导致小波双谱错误地反映当前信号间的耦合关系。在实际的非平稳系统中，相位耦合关系更为复杂。在非线性相位耦合过程中不仅产生内部互调产物，还会产生非相位耦合的自身谐波，这些谐波即使没有与其他成分发生非线性相位耦合，但是只要其频率之间满足双谱条件，以及并不严格的相位条件，那么在计算出来的双谱对应频率坐标处依然会出现峰值，进而在研究信号间非线性耦合时给出错误结果,因此迫切需要一种更加有效的技术以提高检测的准确性。

发明内容

为了克服上述现有技术的缺陷，本发明的目的在于提出一种瞬时加权同步挤压小波双谱分析方法，在计算小波双谱时引入了频率分辨率更高的同步挤压小波变换，以及信号整体频率分布的信息，避免了传统方法准确性低的缺点。

为了达到上述目的，本发明采用的技术方案为：

一种瞬时加权同步挤压小波双谱分析方法，包括以下步骤：

步骤一：给定长度为N的离散信号序列g(n)，采用公式(1)计算出信号需要的最小分段数nseg：

其中：f_s——信号采样率，

f₀——需要的最小频率分辨率；

步骤二：确定信号分段数之后，采用公式(2)计算各个信号分段对应的权值系数：

其中：m——权值系数序号，

x——信号分段的序号，

G_x(m)——信号g(n)的第x分段的傅里叶变换的幅值绝对值，由公式(3)计算：

G_max——G_x(m)的最大值；