[发明专利]一种搜索空间维数可变的抗噪重构方法

摘要

本发明公开了一种搜索空间维数可变的抗噪重构方法。本发明首先通过运行OMP初始化一个完整的支撑集，然后根据被选的原子数目与阈值比较来选择搜索空间维数，将被选中的原子添加到支撑集，再通过卡尔曼滤波获得估计信号，并通过估计信号更新支撑集以及残差，循环迭代至满足条件退出，最后获得原始信号的估计信号。本发明在有噪声的条件下，可快速精确重构出待求稀疏信号。

主权项

1.一种搜索空间维数可变的抗噪重构方法，其特征在于，所述方法至少包括以下步骤：从已知的测量矩阵Φ和测量值b中，按照测量方式b＝Φx+e估计出原始信号x，其中噪声信号e服从高斯分布其特征在于初始化一个支撑集，通过所选原子数目与阈值比较来选择搜索空间的维数，然后扩充支撑集，再由卡尔曼滤波估计信号，并更新支撑集，最后更新残差循环迭代，使初始支撑集逐步逼近最优支撑集即最终重构结果，所述方法由以下步骤实现：步骤一、输入测量矩阵Φ，测量值b和搜索空间维数阈值Lmax，初始化残差为r和迭代次数k，获取初始支撑集S；步骤二、选取原子集F并判断其原子数目是否大于Lmax，如果大于，则跳至第三步，否则进入第四步；步骤三、更新原子集F为相应于ΦTrk‑1的绝对值最大的Lmax个指标；步骤四、合并原子集F到支撑集S即S＝S∪F，通过卡尔曼滤波获得估计信号步骤五、选择估计信号中K个最大的系数位置作为新的支撑集S；步骤六、更新残差步骤七、判断||rk‑1||2是否小于或等于||rk||2，是则令rk＝rk‑1，进入步骤二；否则退出循环。