[发明专利]一种搜索空间维数可变的抗噪重构方法

权利要求书

1.一种搜索空间维数可变的抗噪重构方法，其特征在于，所述方法至少包括以下步骤：

从已知的测量矩阵Φ和测量值b中，按照测量方式b＝Φx+e估计出原始信号x，其中噪声信号e服从高斯分布其特征在于初始化一个支撑集，通过所选原子数目与阈值比较来选择搜索空间的维数，然后扩充支撑集，再由卡尔曼滤波估计信号，并更新支撑集，最后更新残差循环迭代，使初始支撑集逐步逼近最优支撑集即最终重构结果，所述方法由以下步骤实现：

步骤一、输入测量矩阵Φ，测量值b和搜索空间维数阈值L_max，初始化残差为r和迭代次数k，获取初始支撑集S；

步骤二、选取原子集F并判断其原子数目是否大于L_max，如果大于，则跳至第三步，否则进入第四步；

步骤三、更新原子集F为相应于Φ^Tr^k-1的绝对值最大的L_max个指标；

步骤四、合并原子集F到支撑集S即S＝S∪F，通过卡尔曼滤波获得估计信号

步骤五、选择估计信号中K个最大的系数位置作为新的支撑集S；

步骤六、更新残差

步骤七、判断||r^k-1||₂是否小于或等于||r^k||₂，是则令r^k＝r^k-1，进入步骤二；否则退出循环。

2.根据权利要求1所述的一种搜索空间维数可变的抗噪重构方法，其特征在于，步骤一中获取初始支撑集S的方式，其具体步骤如下：

1)输入测量矩阵Φ，测量值b，稀疏度K和搜索空间维数阈值L_max；

2)初始化残差r＝b；

3)运行OMP算法获得的估计支撑集作为初始支撑集S。

3.根据权利要求1所述的一种搜索空间维数可变的抗噪重构方法，其特征在于，选择搜索空间的维数，具体步骤至少还包括：

1)选取原子集

2)原子集F中原子数目为m＝||F||₀，如果m大于L_max，则跳至步骤三；否则，跳至步骤四。

4.根据权利要求1所述的一种搜索空间维数可变的抗噪 重构方法，其特征在于，重新获取原子集F为相应于Φ^Tr^k-1的绝对值最大的L_max个指标。

5.根据权利要求1所述的一种搜索空间维数可变的抗噪重构方法，其特征在于，进行卡尔曼滤波获得估计信号至少还包括：

1)更新支撑集S＝S∪F；

2)初始滤波输入参数P(0)＝αI，α为正数，n＝1，ε；

3)预测均方误差为P(n|n-1)＝P(n-1)；

4)滤波增益为

5)信号估计为

6)滤波均方误差为P(n)＝[I-K(n)Φ]P(n|n-1)；

7)如果||K(n)||₂≤ε，则令进入步骤五；否则n＝n+1，重复执行2)～6)。