[发明专利]一种地面核磁共振二维反演方法

摘要

本发明公开了一种地面核磁共振二维反演方法，其用拉直变换方法将二维正演模型进行降维处理，将其抽象为矩阵方程求解模型，并用最小二乘奇异值分解(LS‑SVD)与改进的随机梯度下降法(ISGD)相结合的方法进行反演求解，采用LS‑SVD求取矩阵方程的粗略解，在该粗略解的基础上，用ISGD求取其精细解。在不同信噪比的条件下，本发明的反演结果均与模型中含水构造分布相吻合，即使在信噪比为0dB时，其反演结果仍能分辨出地下水文地质构造，其反演得到的含水量值的方均根为8.26％，而此时LS‑SVD和ISGD两种方法的反演结果均无效，其方均根值分别为30.14％和15.35％。

主权项

一种地面核磁共振二维反演方法，其特征是包括如下步骤：步骤1、用拉直变换方法将二维正演模型进行降维处理，将其抽象为矩阵方程求解模型；步骤2、采用最小二乘奇异值分解法求取步骤1所抽象出的矩阵方程求解模型的粗略解nLS‑SVD；步骤2.1、对步骤1所抽象出的矩阵方程求解模型中的核函数矩阵K做奇异值分解，以获得核函数矩阵K的奇异值σ；步骤2.2、根据步骤2.1所获得的核函数矩阵K的奇异值σ计算核函数矩阵K的有效秩r*；步骤2.3、根据步骤2.1所获得的核函数矩阵K的奇异值σ和步骤2.2所计算出的核函数矩阵K的有效秩r*，求取步骤1所抽象出的矩阵方程求解模型的最小二乘解；步骤3、采用随机梯度下降法求取步骤1所抽象出的矩阵方程求解模型的精细解n#；步骤3.1、采用吉洪诺正则化方法构建模型的适应度函数，并将该适应度函数的当前一次迭代的解初始化为nLS‑SVD，初始迭代次数初始化为0；步骤3.2、根据搜索路径更新公式计算模型的适应度函数的下一次迭代的搜索路径，并将更新的搜索路径视为当前一次迭代的搜索路径；步骤3.3、将当前一次迭代的搜索路径中的每一个个体nh+1作为当前值ncur带入步骤3.1所构建的模型的适应度函数中，计算适应度函数的当前一次迭代的最优解n#；步骤3.4、如果迭代次数达到设定的最大迭代次数Nmax或者当前最优适应度函数值小于设定的反演精度阈值φ，则停止迭代，反演结果为当前最优解n#；否则，返回步骤3.2。