[发明专利]一种地面核磁共振二维反演方法

权利要求书

1.一种地面核磁共振二维反演方法，其特征是包括如下步骤：

步骤1、用拉直变换方法将二维正演模型进行降维处理，将其抽象为矩阵方程求解模型；

步骤2、采用最小二乘奇异值分解法求取步骤1所抽象出的矩阵方程求解模型的粗略解n_LS-SVD；

步骤2.1、对步骤1所抽象出的矩阵方程求解模型中的核函数矩阵K做奇异值分解，以获得核函数矩阵K的奇异值σ；

步骤2.2、根据步骤2.1所获得的核函数矩阵K的奇异值σ计算核函数矩阵K的有效秩r^*；

步骤2.3、根据步骤2.1所获得的核函数矩阵K的奇异值σ和步骤2.3所计算出的核函数矩阵K的有效秩r^*，求取步骤1所抽象出的矩阵方程求解模型的最小二乘解；

步骤3、采用随机梯度下降法求取步骤1所抽象出的矩阵方程求解模型的精细解n^#；

步骤3.1、采用吉洪诺正则化方法构建模型的适应度函数，并将该适应度函数的当前一次迭代的解初始化为n_LS-SVD，初始迭代次数初始化为0；

步骤3.2、根据搜索路径更新公式计算模型的适应度函数的下一次迭代的搜索路径，并将更新的搜索路径视为当前一次迭代的搜索路径；

步骤3.3、将当前一次迭代的搜索路径中的每一个个体n_h+1作为当前值n_cur带入步骤3.1所构建的模型的适应度函数中，计算适应度函数的当前一次迭代的最优解n^#；

步骤3.4、如果迭代次数达到设定的最大迭代次数N_max或者当前最优适应度函数值小于设定的反演精度阈值φ，则停止迭代，反演结果为当前最优解n^#；否则，返回步骤3.2。

2.根据权利要求1所述的一种地面核磁共振二维反演方法，其特征是步骤1所抽象出的矩阵方程求解模型为：

  ①

式中，E为初始振幅，K为核函数矩阵，n为所求向量，M为剖面方向总共发射的激发脉冲矩的个数，L为核函数矩阵K的列向量的个数。

3.根据权利要求1所述的一种地面核磁共振二维反演方法，其特征是步骤2.1，采用式②对矩阵方程求解模型中的核函数矩阵K做奇异值分解

KM×L=UM×MΛVL×LH]]>  ②

式中，U_M×M和是正交矩阵，为V_L×L的复共轭转置，M为剖面方向总共发射的激发脉冲矩的个数，L为核函数矩阵K的列向量的个数，Λ为对角阵，

  ③

式中，Λ为对角阵，M为剖面方向总共发射的激发脉冲矩的个数，L为矩阵K的列向量的个数，r为核函数矩阵K奇异值的个数，σ为核函数矩阵K的奇异值。