[发明专利]一种地面核磁共振二维反演方法

说明书

技术领域

本发明涉及地面核磁共振领域，具体涉及一种地面核磁共振二维反演方法。

背景技术

地面核磁共振(Surface Nuclear Magnetic Resonance，简称SNMR)技术是目前世界上唯一的一种直接找水的物探方法，该项技术已在探测地下水、考古、地下水污染检测等领域得到了一定的应用。近年来，随着专家和学者们的逐渐深入研究，SNMR技术得到了进一步的完善。反演计算含水率是该技术研究过程中的关键环节，而反演准确度和分辨率是衡量反演算法性能的关键指标。其中，一维正反演理论较为成熟，已经相继刊登出多种有效算法，如：文献1[DAI Miao,HU Xiangyun,WU Haibo,et al.“Inversion of surface nuclear magnetic resonance for groundwater exploration,”Chinese Journal of Geophysics,2009,52(5):1166-1173.]提出了改进的模拟退火算法反演，提高了现有反演算法的稳定度和收敛速度；文献2[Mueller-Petke M.,Yaramanci U..QT inversion-comprehensive use of the complete surface NMR data set[J].Geophysics,2010,75:199–209.]提出了QT反演算法，利用各个激发脉冲矩对应的全部采样点数据进行反演，充分挖掘了接收信号信息，在一定程度上提高了反演精度；文献3[Ahmad A.B ehroozmand,Esben Auken,Gianluca Fiandaca,et al.Efficient full decay inversion of MRS data with a stretched-exponential approximation of the T2*distribution[J].Geophysical Journal International,2012,190:900–912.]采用了积分门技术接收信号，提高各个采样点数据的精度，并进行全衰减反演，是对QT反演的一种改进。在二维反演方面，Boucher、Girard和Legchenko等研究了在二维剖面方向上E0-q曲线随地下含水构造的变化趋势，但他们只对二维反演做了定性研究，没有给出具体的二维反演公式。Legchenko等对三维反演做了一定的研究，虽然能在三维空间反演出模型的含水构造，但是由于在三维空间设定的网格尺寸较大，只能粗略的估计出地下含水构造，其反演分辨率有待提高。由于二维、三维反演算法存在运算量大、待求解变量数多、非线性等问题，目前世界上唯一商业版反演软件NUMISPLUS仍采用一维反演，而二维、三维正反演研究仍处于起步阶段。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是现有地面核磁共振技术的实用性不强，一维反演算法横向分辨率低的不足，提出一种地面核磁共振二维反演方法。

为解决上述问题，本发明是通过以下技术方案实现的：

一种地面核磁共振二维反演方法，包括如下步骤：

步骤1、用拉直变换方法将二维正演模型进行降维处理，将其抽象为矩阵方程求解模型；

步骤2、采用最小二乘奇异值分解法求取步骤1所抽象出的矩阵方程求解模型的粗略解n_LS-SVD；

步骤2.1、对步骤1所抽象出的矩阵方程求解模型中的核函数矩阵K做奇异值分解，以获得核函数矩阵K的奇异值σ；

步骤2.2、根据步骤2.1所获得的核函数矩阵K的奇异值σ计算核函数矩阵K的有效秩r^*；

步骤2.3、根据步骤2.1所获得的核函数矩阵K的奇异值σ和步骤2.3所计算出的核函数矩阵K的有效秩r^*，求取步骤1所抽象出的矩阵方程求解模型的最小二乘解；

步骤3、采用随机梯度下降法求取步骤1所抽象出的矩阵方程求解模型的精细解n^#；

步骤3.1、采用吉洪诺正则化方法构建模型的适应度函数，并将该适应度函数的当前一次迭代的解初始化为n_LS-SVD，初始迭代次数初始化为0；

步骤3.2、根据搜索路径更新公式计算模型的适应度函数的下一次迭代的搜索路径，并将更新的搜索路径视为当前一次迭代的搜索路径；