[发明专利]利用尺规等分椭圆的方法

摘要

提供一种利用尺规等分椭圆的方法，根据椭圆与它的大小圆之间呈一一对应的关系且这三个圆是同心圆的原理，先用尺规找出大圆和小圆上的等分点，就可以找出椭圆圆周上的等分点。采用本发明，只要能用尺规几等分圆就能用尺规几等分椭圆，简单实用，具有很高的实用价值。

主权项

利用尺规等分椭圆的方法，其特征在于由下述步骤构成：1）用直尺画一个直角坐标系，垂足为O点，横轴为x轴，纵轴为y轴;2)以垂足0点为圆心，分别以椭圆的长半径a、短半径b为半径画两个同心圆；3）用尺规将大圆圆周和小圆圆周分别n等分，具体包括下述步骤：A、过圆心O做直线L，直线L与大圆圆周相交于X和Y点，直线L与小圆圆周相交于P点和R点；B、过圆心O作垂直于大圆圆面和小圆圆面的直线N；C、以大圆的半径OX或小圆半径OP为截距，以X点或P点为起点在直线L上顺次截得点M或U，使线段XM=n*OX或线段PU=n*OP；D、以点X或P为圆心，以XM或PU为半径画弧，在直线N上截点S或T；E、连接XS和YS得到顶点为S,底面以0X为半径的大圆锥；连接PT和RT得到顶点为T，底面以OP为半径的小圆锥；F、将大圆锥和小圆锥侧面所对圆心角分别设为α_大和α_小，则α_大和α_小就是大圆和小圆的N等分角，由此将大圆和小圆N等分；4）过大圆的N个等分点分别做平行于Y轴的直线；5）过小圆的N个等分点分别做平行于X轴的直线；6）小圆上平行于X轴的直线和大圆上平行于Y轴的直线的相交点即为椭圆的等分点。