[发明专利]利用尺规等分椭圆的方法

权利要求书

1.利用尺规等分椭圆的方法，其特征在于由下述步骤构成：

1）用直尺画一个直角坐标系，垂足为O点，横轴为x轴，纵轴为y轴;

2)以垂足0点为圆心，分别以椭圆的长半径a、短半径b为半径画两个同心圆；

3）用尺规将大圆圆周和小圆圆周分别n等分，具体包括下述步骤：

A、过圆心O做直线L，直线L与大圆圆周相交于X和Y点，直线L与小圆圆周相交于P点和R点；

B、过圆心O作垂直于大圆圆面和小圆圆面的直线N；

C、以大圆的半径OX或小圆半径OP为截距，以X点或P点为起点在直线L上顺次截得点M或U，使线段XM=n*OX或线段PU=n*OP；

D、以点X或P为圆心，以XM或PU为半径画弧，在直线N上截点S或T；

E、连接XS和YS得到顶点为S,底面以0X为半径的大圆锥；连接PT和RT得到顶点为T，底面以OP为半径的小圆锥；

F、将大圆锥和小圆锥侧面所对圆心角分别设为α_大和α_小，则α_大和α_小就是大圆和小圆的N等分角，由此将大圆和小圆N等分；

4）过大圆的N个等分点分别做平行于Y轴的直线；

5）过小圆的N个等分点分别做平行于X轴的直线；

6）小圆上平行于X轴的直线和大圆上平行于Y轴的直线的相交点即为椭圆的等分点。

2.根据权利要求1所述的利用尺规等分椭圆的方法，其特征在于：上述步骤3）中，用尺规将大圆圆周五等分，得大圆圆周上的五个等分点为A、B、C、D和E；用尺规将小圆圆周五等分，得小圆圆周上的五个等分点为F、G、H、I和J；上述步骤4）中，过点A、B、C、D、E作平行于Y轴直线；上述步骤5）中，过点F、G、H、I、J作平行于X轴直线；上述步骤6）中，过A点的直线和过F点的直线相交于A点得到椭圆的第一个等分点A，过B点的直线和过G点的直线相交于K点得到椭圆的第二个等分点K，过C点的直线和过H点的直线相交于L点得到椭圆的第三个等分点L；过D点的直线和过I点的直线相交于M点得到椭圆的第四个等分点M，过E点的直线和过J点的直线相交于N点得到椭圆的第五个等分点N。