[发明专利]基于B样条曲线的车载终端定位轨迹拟合方法

摘要

本发明公开一种基于B样条曲线的车载终端定位轨迹拟合方法，利用B样条曲线对车载终端的定位轨迹进行拟合，从而达到与实际车辆行驶轨迹更好的拟合程度，拟合曲线的具有良好的平滑效果，并对局部的位置采样点误差有一定的控制和过滤特性。本方法采用三阶B样条算法，这是因为车辆的行驶过程中，定位数据的采集数量较多，高于三阶的B样条算法的计算量会非常大，低于三阶的B样条算法在节点处的平滑效果又较差。三阶B样条算法在线段的节点处具有二阶导连续的特性与实际的车辆行驶轨迹较为吻合并且计算量较小适合工程上的应用。

主权项

一种基于B样条曲线的车载终端定位轨迹拟合方法，其特征在于：包括以下步骤：步骤1:根据B样条的递推定义，将k阶B样条曲线的点表示如下：且Pi(0)=PiPi(l)=(1-ai(l))Pi-1(l-1)+ai(l)Pi(l-1)ai(l)=t-uj-1uj+k-l-2-uj-1,l=1,2,...,k,i=j-k+l,...,j,j+1;---(1)]]>其中t为参数，Pi为B样条曲线第i个控制点；uj为B样条曲线中第j个控制点的矢量值，它决定了参数t的取值范围；Pi(l)为B样条曲线段第l次递推过程中的比例分位点，它由第l‑1次递推过程中确定的Pi(l)两个比例分位点通过比例值和计算得来；令公式(1)中的k＝3，可知i的取值为j‑2，j‑1，j，j+1，j+2，即确定一段三阶B样条曲线段需要4个控制点：Pj‑2、Pj‑1、Pj、Pj+1，以及各控制点的矢量值uj‑2、uj‑1、uj、uj+1；步骤2:确定各控制点的矢量值ui，i＝0,1,2,3...n，且各控制点的矢量值ui为单调变化的；步骤3：将车载终端的位置信息采样点按照时间先后顺序进行排列，并作为B样条拟合曲线的各个控制点Pi，i＝0,1,2,3...n，从第1个控制点起按顺序取连续的4个采样点作为计算该一段3阶B样条曲线的4个控制点Pj‑2、Pj‑1、Pj、Pj+1，利用Pj‑2、Pj‑1计算第一次递推的比例分位点曲线利用Pj‑1、Pj计算第一次递推的比例分位点曲线利用Pj、Pj+1计算第一次递推的比例分位点曲线其表达式分别如下：Pj-1(0)(t)=t-uj-2uj+1-uj-2Pj-2+uj+1-tuj+1-uj-2Pj-1Pj(1)(t)=t-uj-1uj+2-uj-1Pj-1+uj+2-tuj+2-uj-1PjPj+1(1)(t)=t-ujuj+3-ujPj+uj+3-tuj+3-ujPj+1,t∈[uj,uj+1];]]>步骤4：利用步骤3中计算出的比例分位点曲线计算第二次递推的比例分位点曲线利用步骤3中计算出的比例分位点曲线计算第二次递推的比例分位点曲线其表达式分别如下：Pj-1(2)(t)=t-uj-1uj+1-uj-1Pj-1(1)(t)+uj+1-tuj+1-uj-1Pj(1)(t)Pj(2)(t)=t-ujuj+2-ujPj(1)(t)+uj+2-tuj+2-ujPj+1(1)(t),t∈[uj,uj+1];]]>步骤5：利用步骤4中计算出的比例分位点曲线计算第三次递推的比例分位点曲线由B样条的定义可知即为由控制点Pj‑2、Pj‑1、Pj、Pj+1生成的B样条曲线P(t)，其表达式如下：P(t)=Pj-1(3)(t)=t-uj-2uj+3-uj-2Pj-1(2)(t)+uj+3-tuj+3-uj-2Pj(2)(t),t∈[uj,uj+1];]]>步骤6：按顺序取接下来的4个控制点来计算下一段B样条曲线，重复步骤3和步骤5的过程，直至采样点间的所有B样条曲线段都已计算完毕；步骤7：针对采样点总个数不为4的倍数，即最后一段B样条曲线的控制点可能不够4个的情况，可顺移至前一段B样条曲线的控制点进行补充；步骤8：联合所有B样条曲线段的表达式，即可得到一个连续光滑的B样条曲线，该曲线与实际的定位终端运行轨迹将具有良好的拟合程度。