[发明专利]基于B样条曲线的车载终端定位轨迹拟合方法

权利要求书

1.一种基于B样条曲线的车载终端定位轨迹拟合方法，其特征在于：包括以下步骤：

步骤1:根据B样条的递推定义，将k阶B样条曲线的点表示如下：

且

Pi(0)=PiPi(l)=(1-ai(l))Pi-1(l-1)+ai(l)Pi(l-1)ai(l)=t-uj-1uj+k-l-2-uj-1,l=1,2,...,k,i=j-k+l,...,j,j+1;---(1)]]>

其中t为参数，P_i为B样条曲线第i个控制点；u_j为B样条曲线中第j个控制点的矢量值，它决定了参数t的取值范围；P_i^(l)为B样条曲线段第l次递推过程中的比例分位点，它由第l-1次递推过程中确定的P_i^(l)两个比例分位点通过比例值和计算得来；

令公式(1)中的k＝3，可知i的取值为j-2，j-1，j，j+1，j+2，即确定一段三阶B样条曲线段需要4个控制点：P_j-2、P_j-1、P_j、P_j+1，以及各控制点的矢量值u_j-2、u_j-1、u_j、u_j+1；

步骤2:确定各控制点的矢量值u_i，i＝0,1,2,3...n，且各控制点的矢量值u_i为单调变化的；

步骤3：将车载终端的位置信息采样点按照时间先后顺序进行排列，并作为B样条拟合曲线的各个控制点P_i，i＝0,1,2,3...n，从第1个控制点起按顺序取连续的4个采样点作为计算该一段3阶B样条曲线的4个控制点P_j-2、P_j-1、P_j、P_j+1，利用P_j-2、P_j-1计算第一次递推的比例分位点曲线利用P_j-1、P_j计算第一次递推的比例分位点曲线利用P_j、P_j+1计算第一次递推的比例分位点曲线其表达式分别如下：

Pj-1(0)(t)=t-uj-2uj+1-uj-2Pj-2+uj+1-tuj+1-uj-2Pj-1Pj(1)(t)=t-uj-1uj+2-uj-1Pj-1+uj+2-tuj+2-uj-1PjPj+1(1)(t)=t-ujuj+3-ujPj+uj+3-tuj+3-ujPj+1,t∈[uj,uj+1];]]>

步骤4：利用步骤3中计算出的比例分位点曲线计算第二次递推的比例分位点曲线利用步骤3中计算出的比例分位点曲线计算第二次递推的比例分位点曲线其表达式分别如下：

Pj-1(2)(t)=t-uj-1uj+1-uj-1Pj-1(1)(t)+uj+1-tuj+1-uj-1Pj(1)(t)Pj(2)(t)=t-ujuj+2-ujPj(1)(t)+uj+2-tuj+2-ujPj+1(1)(t),t∈[uj,uj+1];]]>

步骤5：利用步骤4中计算出的比例分位点曲线计算第三次递推的比例分位点曲线由B样条的定义可知即为由控制点P_j-2、P_j-1、P_j、P_j+1生成的B样条曲线P(t)，其表达式如下：

P(t)=Pj-1(3)(t)=t-uj-2uj+3-uj-2Pj-1(2)(t)+uj+3-tuj+3-uj-2Pj(2)(t),t∈[uj,uj+1];]]>

步骤6：按顺序取接下来的4个控制点来计算下一段B样条曲线，重复步骤3和步骤5的过程，直至采样点间的所有B样条曲线段都已计算完毕；

步骤7：针对采样点总个数不为4的倍数，即最后一段B样条曲线的控制点可能不够4个的情况，可顺移至前一段B样条曲线的控制点进行补充；

步骤8：联合所有B样条曲线段的表达式，即可得到一个连续光滑的B样条曲线，该曲线与实际的定位终端运行轨迹将具有良好的拟合程度。

2.根据权利要求1一种基于B样条曲线的车载终端定位轨迹拟合方法，其特征在于：所述步骤2中，控制点的矢量u_i根据下式进行赋值：

ui=0,i∈[0,3]ui=i,i∈[4,n-4]ui=0,i∈[n-3,n].]]> 2