[发明专利]基于B样条曲线的车载终端定位轨迹拟合方法

说明书

技术领域

本发明属于卫星导航领域，具体涉及一种基于B样条曲线的车载终端定位轨迹拟合方法。

背景技术

目前有很多设备(例如车载终端、手机终端等定位终端)大都具备基于GNSS(Global Navigation Satellite System，全球卫星导航系统)卫星定位的功能。

定位车载终端对车辆行驶轨迹的拟合，一般是通过以一定的频率获取车辆的位置信息，再通过这些采集的位置信息计算得出近似的连续行驶轨迹。这种过程可以看作是在离散数据的基础上补连续函数，通过函数在有限个点处的取值状况，估算出函数在其他点处的近似值，即插值或拟合过程。传统的车辆行驶轨迹计算，一般有两种方法：

第一种是离散点的线性插值法，该方法只是简单的把离散的位置信息采样点依据采集的先后顺序通过直线进行连接，得到的是通过各采样点的多边折线。这种方法存在着多种弊端：首先，车辆的实际运行轨迹在两个采样点间不可能完全直线运行，随着两个采样点的间隔越长，车辆实际的运行轨迹就与两点形成的直线间的弯道误差也就越大，而如果需要提高计算轨迹的精度则必须缩小采样的间隔，也就需要更多的处理时间和存储空间。其次，通过定位模块获取的车辆位置信息，受到车辆移动过程中的各种环境因素的原因也可能存在着一定的误差，也就是说位置信息采样点也会出现与实际车辆行驶轨迹存在偏差，因而直接进行连线的方法，并没有依据轨迹采样点的统计特性进行过滤处理，个别异常采样点的取值就会对整条拟合轨迹产生较大影响，误差也就难以避免。

第二种是通过对采集的离散点数据进行过渡，形成一条曲线来近似定位终端的移动轨迹，即非线性的插值或拟合方法。目前在工程上运用比较广泛的是多项式插值或拟合，这种方法能够在一定程度上减少插值或拟合曲线与实际轨迹曲线之间的误差，但是对插值或拟合函数的要求较高，往往与节点(采集点)多边形(相邻节点通过直线连接的多边形)吻合较高的曲线其平滑度就较差，平滑度较高的曲线其与节点多边形的吻合程度又较差。因此如何控制非线性插值或拟合函数，使得离散点间的曲线能够更加吻合定位终端的移动轨迹，便显得尤为重要。

发明内容

因此，针对上述的问题，本发明提出一种基于B样条曲线的车载终端定位轨迹拟合方法，其算法简单且曲线拟合效果好。

为了解决上述技术问题，本发明所采用的思路是，利用B样条曲线对车载终端的定位轨迹进行拟合，从而达到与实际车辆行驶轨迹更好的拟合程度，拟合曲线具有良好的平滑效果，并对局部的位置采样点误差有一定的控制和过滤特性。本方法采用三阶B样条算法，这是因为车辆的行驶过程中，定位数据的采集数量较多，高于三阶的B样条算法的计算量会非常大，低于三阶的B样条算法在节点处的平滑效果又较差。三阶B样条算法在线段的节点处具有二阶导连续的特性与实际的车辆行驶轨迹较为吻合并且计算量较小适合工程上的应用。

具体的，本发明的一种基于B样条曲线的车载终端定位轨迹拟合方法，包括以下步骤：

步骤1:根据B样条的递推定义，将k阶B样条曲线的点表示如下：

且

其中t为参数，P_i为B样条曲线第i个控制点；u_j为B样条曲线中第j个控制点的矢量值，它决定了参数t的取值范围；P_i^(l)为B样条曲线段第l次递推过程中的比例分位点，它由第l-1次递推过程中确定的P_i^(l)两个比例分位点通过比例值和计算得来；

令公式(1)中的k＝3，可知i的取值为j-2，j-1，j，j+1，j+2，即确定一段三阶B样条曲线段需要4个控制点：P_j-2、P_j-1、P_j、P_j+1，以及各控制点的矢量值u_j-2、u_j-1、u_j、u_j+1(各控制点的矢量值确定了t的取值范围，为了使递推计算时t的取值范围一致，令)；

步骤2:

确定各控制点的矢量值u_i，i＝0,1,2,3...n，也即参数t的取值范围。控制点的矢量值优选单调变化的，因为如果选取时而增加，时而减少的矢量值，则会造成同一参数值处曲线不唯一的困难。B样条的节点矢量值赋值方式可以有很多种，为了便于计算和实现，假设位置信息采样点的个数为n，本发明以如下公式对控制点矢量进行赋值：