[发明专利]一种基于谱分析的图同构判断方法

摘要

本发明属于集成电路领域，涉及一种基于谱分析的图同构判断方法；该方法将大规模纯电阻网络图建模为非混合无向简单图，将二维平面图映射成一维分布，根据处理后的一维分布的情况来判定两图是否同构。本发明方法对无向非混合简单图具有判断结果准确、快速的特点，特别是对于大规模无向非混合简单图，所述方法的速度明显快于目前性能较好的Nauty方法，能很好地应用于大规模集成电路中相同子电路的判定、有机化学中同分异构体的判定等领域。

主权项

1.一种基于谱分析的图同构判断方法，其特征在于，将大规模纯电阻网络图建模为非混合无向简单图，将二维平面图映射成一维分布，根据处理后的一维分布的情况来判定两图是否同构，其包括：对图的Laplace矩阵进行谱分析，计算出第二小特征值所对应的特征向量，对该特征向量进行处理，比较两处理后的特征向量是否相等，若相等则两图同构；所述的对特征向量进行处理的过程如下，先对特征向量的所有元素分别取绝对值，再对绝对值进行升序排列，若两处理后的特征向量相等，则两图同构；若不相等，则对升序排列的第二小特征值对应的特征向量进行划分组成粗化图，对粗化图进行谱分析判断同构，若粗化图不同构，则两图不同构；若粗化图同构，则再对新点里的子图进行谱分析判断同构，若子图也一一同构，则两图同构；所述的对升序排列的第二小特征值对应的特征向量划分，是将值相等的对应顶点划分在一起，形成新点，用新点构造出粗化图，对粗化图进行谱分析；再对新点里的子图进行谱分析，一一对应同构才判定子图同构，当粗化图和子图都同构，则两图同构。