[发明专利]基于Toeplitz矩阵观测和字典学习的数码相机压缩成像方法

摘要

本发明公开了一种基于Toeplitz矩阵观测和字典学习的数码相机压缩成像方法，主要解决现有方法中因为高斯随机观测矩阵在实际应用中较难实现的问题。其实现过程是：首先设计数码相机镜头前的码盘，然后求得实际应用系统中的点扩散函数，得到相应的Toeplitz观测矩阵，对实际图像进行观测得到少量观测值。最后对各类几何结构图像块样本使用KSVD字典学习的方法训练冗余字典，并结合非线性重构算法按块重构，最终将重构的图像块组合成重构图像。本发明在低采样率下，提高了重构的质量，在不同采样率下，对各种自然图像均能达到较好的重构效果，可用于实际的数码相机压缩成像系统中。

主权项

1.一种基于Toeplitz矩阵观测和字典学习的数码相机压缩成像方法，包括如下步骤：（1）设计数码相机的码盘，使码盘封闭的地方为0，打开的地方为1；（2）根据设计的码盘，求得该相机实际系统中的点扩散函数p，得到相机的频域响应其中为傅里叶变换矩阵，将矩阵M中的元素拉成对角矩阵C_M；（3）由对角矩阵C_M得到新的Toeplitz矩阵：对Toeplitz矩阵B进行下采样操作，得到实际相机系统中的观测矩阵：R=DB，其中D为下采样矩阵，为逆傅里叶变换；（4）由观测矩阵R和原始图像信号f，得到观测值：y=Rf；（5）将原始图像信号f分成互不重叠的的图像小块，每一图像小块分别记作f_i′,i=1,2...n，其中n为图像小块的数目；（6）计算每一个图像小块的观测值：y_i′=Rf_i′,i=1,2...n；（7）通过基追踪BP重构算法，求解对应的图像小块的稀疏系数i=1,2...n；（8）根据稀疏系数重构每一个图像小块：i=1,2...n；（9）将所有重构小块图像x_i组合得到重构图像X′。