[发明专利]基于Toeplitz矩阵观测和字典学习的数码相机压缩成像方法

权利要求书

1.一种基于Toeplitz矩阵观测和字典学习的数码相机压缩成像方法，包括如下步骤：

（1）设计数码相机的码盘，使码盘封闭的地方为0，打开的地方为1；

（2）根据设计的码盘，求得该相机实际系统中的点扩散函数p，得到相机的频域响应其中为傅里叶变换矩阵，将矩阵M中的元素拉成对角矩阵C_M；

（3）由对角矩阵C_M得到新的Toeplitz矩阵：对Toeplitz矩阵B进行下采样操作，得到实际相机系统中的观测矩阵：R=DB，其中D为下采样矩阵，为逆傅里叶变换；

（4）由观测矩阵R和原始图像信号f，得到观测值：y=Rf；

（5）将原始图像信号f分成互不重叠的的图像小块，每一图像小块分别记作f_i′,i=1,2...n，其中n为图像小块的数目；

（6）计算每一个图像小块的观测值：y_i′=Rf_i′,i=1,2...n；

（7）通过基追踪BP重构算法，求解对应的图像小块的稀疏系数i=1,2...n；

（8）根据稀疏系数重构每一个图像小块：i=1,2...n；

（9）将所有重构小块图像x_i组合得到重构图像X′。

2.根据权利要求书1所述的基于Toeplitz矩阵观测和字典学习的数码相机压缩成像方法，其中步骤（1）所述设计数码相机的码盘，按如下步骤进行：

1a）令A是一个块循环移位的Toeplitz矩阵，其中每一小块为随机高斯矩阵；

1b）对矩阵A进行傅里叶变换，求得对角矩阵：其中为傅里叶变换矩阵，为逆傅里叶变换矩阵；

1c）用对角矩阵C_N中的对角元素组成频域响应矩阵N，对频域响应矩阵N进行逆傅里叶变换，得到设计的点扩散函数：

1d）将点扩散函数h的系数归一化，进行0、1近似，得到0、1相间的码盘，即码盘封闭的地方为0，打开的地方为1。

3.根据权利要求书1所述的基于Toeplitz矩阵观测和字典学习的数码相机压缩成像方法，其中步骤（7）所述的通过基追踪BP重构算法，求解对应的图像小块的稀疏系数是通过对如下公式求解得到，即

minα^i||yi-RDα^i||22+λ||α^i||0,]]>

其中，R为观测矩阵，y_i,i=1,2...n为对应图像块得观测值，D为KSVD字典学习方法训练的字典，λ为正则化参数，表示l₂范数，||·||₀表示l₀范数。