[发明专利]基于Toeplitz矩阵观测和字典学习的数码相机压缩成像方法

说明书

技术领域

本发明属于图像处理技术领域，涉及一种基于Toeplitz矩阵观测与字典学习的压缩成像方法，可用于数码相机成像以及机载相机成像过程中。

背景技术

传统的信号采样理论以奈奎斯特采样定理为标准，为保证从采样信号中无失真地恢复信号，采样频率应至少大于信号截止频率的两倍。在信号带宽较大时，传统的采样理论导致较高的硬件代价，同时给存储和传输带来巨大压力。压缩感知技术CS就是为了克服该问题所提出的一种新的信号获取与处理的理论框架。其基本思想是：假设原信号是可压缩的，即能够在某个字典下得到稀疏表示，则通过构造一个与字典不相关的观测系统，用观测矩阵对原始信号进行信号，在很少的观测下就能够恢复出原始信号。在该理论框架下，采样率与信号的带宽无关，与信号中信息的结构和内容有关。

压缩感知技术中的关键的技术之一就是观测，之后再稀疏性先验的前提条件下，可以通过优化算法对信号进行重构。压缩感知理论中比较有效也比较常用的为高斯随机观测矩阵，服从正态分布的高斯随机观测矩阵在理论上证明能够较好的满足RIP准则，能以高概率重构原始信号。但是，高斯随机观测矩阵在实际应用中存在一定的局限性，很大程度上制约了压缩感知技术的实际应用。

发明内容

本发明的目的在于克服上述已有技术的缺点，提出一种基于Toeplitz矩阵观测和字典学习的数码相机压缩成像方法，以解决高斯随机观测矩阵很难应用到实际系统的问题。

实现本发明目的技术思路是：通过设计数码相机的码盘，生成Toeplitz观测矩阵，采用低于奈奎斯特采样速率进行采样，结合字典学习的方法提高原始图像信号的重构概率，尤其在低采样率下较高斯随机观测矩阵具有更好的重构效果。其具体步骤包括如下：

（1）设计数码相机的码盘，使码盘封闭的地方为0，打开的地方为1；

（2）根据设计的码盘，求得该相机实际系统中的点扩散函数p，得到相机的频域响应其中为傅里叶变换矩阵，将矩阵M中的元素拉成对角矩阵C_M；

（3）由对角矩阵C_M得到新的Toeplitz矩阵：对Toeplitz矩阵B进行下采样操作，得到实际相机系统中的观测矩阵：R=DB，其中D为下采样矩阵，为逆傅里叶变换；

（4）由观测矩阵R和原始图像信号f，得到观测值：y=Rf；

（5）将原始图像信号f分成互不重叠的16*16的图像小块，每一图像小块分别记作f_i′,i=1,2...n，其中n为图像小块的数目；

（6）计算每一个图像小块的观测值：y_i′=Rf_i′,i=1,2...n；

（7）通过基追踪BP重构算法，求解对应的图像小块的稀疏系数i=1,2...n；

（8）根据稀疏系数重构每一个图像小块：i=1,2...n，其中D为稀疏字典；

（9）将所有重构小块图像x_i组合得到重构图像X′。

本发明与现有的技术相比具有以下优点：

1.本发明将压缩感知技术应用到数码相机压缩成像过程中，采用低于奈奎斯特采样速率进行采样，可以用较少的采样点数表示原始图像信号，便于存储和传输。

2.本发明通过对数码相机镜头前加入码盘，将Toeplitz观测矩阵应用到数码相机压缩成像过程中，解决了随机高斯观测矩阵实际应用中较难实现的问题，较随机高斯观测矩阵具有更好的重构效果，并结合字典学习的方法能得到更精确的重构。

3.本发明在数码相机镜头前加入码盘，使光线发生混叠，通过较少数量的传感器CCD就可以得到原始图像信号的信息，增加了CCD的使用寿命。

4.本发明中的Toeplitz观测矩阵将图像信号进行线性叠加，叠加后的压缩信号在传输过程中如果被他人截获，在对方不知道观测矩阵具体形式的情况下，无法解析出原始图像信号，因此增加图像信号传输过程中的安全性。

附图说明

图1是本发明的总流程图；

图2是Lena，Camera，Peppers以及House的自然图像；

图3是用高斯随机观测矩阵以及本发明对Lena图像进行40%的奈奎斯特采样率采样的重构结果图；

图4是用高斯随机观测矩阵以及本发明对Camera图像进行40%的奈奎斯特采样率采样的重构结果图；

图5是用高斯随机观测以及本发明对Peppers图像进行40%的奈奎斯特采样率采样的重构结果图；