[发明专利]金属体积塑性成形中有限元分析刚度矩阵存储与生成方法

摘要

本发明涉及一种金属体积塑性成形中有限元分析刚度矩阵存储与生成方法，可显著节约刚度矩阵存储空间和提高刚度方程求解效率，它包括以下步骤：(1.1)根据体积塑性成形工件有限元网格模型，确定网格节点的“广义相邻节点对”及其与网格模型总体刚度矩阵中非零子矩阵的对应关系；(1.2)基于“广义相邻节点对”，确定网格模型总体刚度矩阵中非零子矩阵的位置与数量，存储非零子矩阵；(1.3)确定网格模型每个单元刚度矩阵元素在总体刚度矩阵中所在的非零子矩阵及其在总体刚度矩阵存储数组中的位置，将其组装到网格模型的总体刚度矩阵存储数组中；(1.4)采用对称正定系数矩阵松弛预处理共额梯度法，对网格模型的总体刚度方程进行求解。

主权项

一种金属体积塑性成形中有限元分析刚度矩阵存储与生成方法，其特征在于包括以下步骤：(1.1)首先采用现有CAD软件或者三坐标测量仪获得金属体积塑性成形问题的三维几何模型；采用现有网格生成方法生成成形工件的有限元网格模型；其次根据塑性成形工件的有限元网格模型拓扑结构，确定其网格节点的“广义相邻节点对”，建立“广义相邻节点对”与工件有限元网格模型总体刚度矩阵非零子矩阵之间的对应关系；(1.2)基于“广义相邻节点对”，储存非零子矩阵，开辟一个非零子矩阵列号存储数组J即整型索引数组，记录与工件有限元网格模型中“广义相邻节点对”对应的总体刚度矩阵非零子矩阵的列号，开辟另一个整型索引数组K，记录工件有限元网格模型刚度矩阵上三角矩阵中每行首个非零子矩阵在数组J中的位置，确定工件有限元网格模型刚度矩阵中非零子矩阵的位置与数量，根据非零子矩阵与非零元素的对应关系，确定工件有限元网格模型刚度矩阵非零元素的位置和数量；(1.3)计算工件有限元网格模型中每个单元刚度矩阵元素在工件有限元网格模型总体刚度矩阵中所在的非零子矩阵，利用索引数组J和K中的数据，确定单元刚度矩阵元素在网格模型总体刚度矩阵存储数组A中的位置；按照网格模型总体刚度矩阵的生成规则，将网格模型的每个单元刚度矩阵元素对号入座地组装到网格模型的总体刚度矩阵存储数组A中；遍历网格模型中的所有单元后，最终生成金属体积成形问题网格模型的总体刚度矩阵存储数组；(1.4)采用现有的对称正定系数矩阵松弛预处理共额梯度法，对网格模型的总体刚度方程即大型线性方程组进行求解，获得金属体积成形过程网格模型中所有节点的速度增量场的数值解。