[发明专利]金属体积塑性成形中有限元分析刚度矩阵存储与生成方法

权利要求书

1.一种金属体积塑性成形中有限元分析刚度矩阵存储与生成方法，其特征在于包括以下步骤：

(1.1)首先采用现有CAD软件或者三坐标测量仪获得金属体积塑性成形问题的三维几何模型；采用现有网格生成方法生成成形工件的有限元网格模型；其次根据塑性成形工件的有限元网格模型拓扑结构，确定其网格节点的“广义相邻节点对”，建立“广义相邻节点对”与工件有限元网格模型总体刚度矩阵非零子矩阵之间的对应关系；

(1.2)基于“广义相邻节点对”，储存非零子矩阵，开辟一个非零子矩阵列号存储数组J即整型索引数组，记录与工件有限元网格模型中“广义相邻节点对”对应的总体刚度矩阵非零子矩阵的列号，开辟另一个整型索引数组K，记录工件有限元网格模型刚度矩阵上三角矩阵中每行首个非零子矩阵在数组J中的位置，确定工件有限元网格模型刚度矩阵中非零子矩阵的位置与数量，根据非零子矩阵与非零元素的对应关系，确定工件有限元网格模型刚度矩阵非零元素的位置和数量；

(1.3)计算工件有限元网格模型中每个单元刚度矩阵元素在工件有限元网格模型总体刚度矩阵中所在的非零子矩阵，利用索引数组J和K中的数据，确定单元刚度矩阵元素在网格模型总体刚度矩阵存储数组A中的位置；按照网格模型总体刚度矩阵的生成规则，将网格模型的每个单元刚度矩阵元素对号入座地组装到网格模型的总体刚度矩阵存储数组A中；遍历网格模型中的所有单元后，最终生成金属体积成形问题网格模型的总体刚度矩阵存储数组；

(1.4)采用现有的对称正定系数矩阵松弛预处理共额梯度法，对网格模型的总体刚度方程即大型线性方程组进行求解，获得金属体积成形过程网格模型中所有节点的速度增量场的数值解。

2.根据权利要求1所述的金属体积塑性成形中有限元分析刚度矩阵存储与生成方法，其特征在于，所述步骤(1.1)中，确定网格节点的”广义相邻节点对”的方法为：

(2.1)在体积成形问题的有限元网格模型中，每个单元内的任意两个节点构成的节点对，即包括节点自身与自身构成的节点对，称为“广义相邻节点对”；将相邻节点有顺序的节点对称为“有序广义相邻节点对”；反之，称为“无序广义相邻节点对”，若网格模型中某个单元两个节点的全局节点编号为(I，J)，则构成两个“有序广义相邻节点对”和若不考虑节点的顺序，则构成一个“无序广义相邻节点对”B_IJ，即认为和是同一个节点对，记为B_IJ或B_JI；为了应用和表示的方便，可采取下标由小到大的形式来表示“无序广义相邻节点对”，即统一记为B_IJ(I≤J)；

(2.2)在网格模型中，每个“有序广义相邻节点对”对应网格模型的总体刚度矩阵中的一个与所分析问题维数相同的非零子矩阵，非零子矩阵的位置由“有序广义相邻节点对”的全局节点序号决定；

(2.3)在网格模型中，每个“无序广义相邻节点对”对应网格模型的总体刚度矩阵的上三角矩阵中的一个与所分析问题维数相同的非零子矩阵，非零子矩阵的位置由“无序广义相邻节点对”的全局节点序号决定；

(2.4)金属体积塑性成形过程有限元分析的总体刚度矩阵为对称矩阵，只存储其上的三角矩阵；网格模型中“无序广义相邻节点对”与网格模型的总体刚度矩阵的上三角矩阵中的非零子矩阵一一对应，并且节点对的全局节点编号与非零子矩阵的行号、列号对应，因此通过这种对应关系，由网格模型中所有的“无序广义相邻节点对”的数量和全局节点号确定网格模型刚度矩阵的上三角矩阵中非零子矩阵的数量和位置，即行号与列号，从而进一步确定组成非零子矩阵的非零元素的数量和位置。

3.根据权利要求1所述的金属体积塑性成形中有限元分析刚度矩阵存储与生成方法，其特征在于，所述步骤(1.2)中，还包括以下步骤：

(3.1)采用一个浮点型数组A按行顺序存储网格模型总体刚度矩阵上三角矩阵中的各非零元素；

(3.2)采用整形数组J记录与“无序广义相邻节点对”对应总体刚度矩阵上三角矩阵中的非零子矩的列号；

(3.3)采用整形数组K记录总体刚度矩阵上三角矩阵中每行第一个非零子矩阵在数组J中的编号，并以此确定非零子矩阵在总体刚度矩阵上三角矩阵的行号，因为K[i]为总体刚度矩阵上三角矩阵中第i行第一个非零子矩阵在数组J中的编号，而K[i+1]为总体刚度矩阵上三角矩阵中第i+1行第一个非零子矩阵在数组J中的编号，由此在数组J中编号从K[i]到K[i+1]-1对应的所有非零子矩都在第i行。