[发明专利]基于截断窗的剪切波图像去噪方法

摘要

本发明公开了一种基于截断窗的剪切波图像去噪方法，主要解决现有剪切波基于第一基函数算法时间复杂度大的问题与现有剪切波基于传统的拉普拉斯金字塔算法对频带划分不灵活且去噪效果差的问题。其中包括对含噪图像的离散傅里叶变换，矩形截断窗或圆形截断窗的构造；用矩形中心截断窗或圆形中心截断窗得到近似图像，并用剪切波对矩环截断窗或圆环截断窗对含噪图像频域作用的频带进行方向划分得到系数矩阵；继而对系数矩阵进行硬阈值去噪；而后用矩形截断窗或圆形截断窗结合剪切波再对去噪后的系数矩阵与近似图像进行重构，得到去噪后的图像。本发明构建的截断窗在图像去噪上能取得更加理想的效果，可用于图像分析。

主权项

1.一种基于矩形截断窗的剪切波图像去噪方法，包括以下步骤：(1)对含噪图像进行离散傅里叶变换；(2)利用剪切波的基函数构建矩形截断窗：2a)构建对称基函数如下：f^c(ξ)=ψ^2(ξ)0≤ξ<1ψ^2(-ξ)-1≤ξ<0;]]>其中ξ是函数的自变量，2c)在对称基函数的基础上，构建矩形中心截断窗cut(0，sξ₁，sξ₂)为：cut(0,sξ1,sξ2)]]>=f^c(sξ1)χD0(ξ1,ξ2)+f^c(sξ2)χD1(ξ1,ξ2)]]>其中s是大于等于1的正整数，d＝0，1，定义为：χDd(ξ1,ξ2)=1(ξ1,ξ2)∈Dd0(ξ1,ξ2)∉Dd,]]>D_d定义为：其中表示二维实数集；2d)在基函数的基础上构建矩环截断窗cut(k，sξ₁，sξ₂)为：cut(k,sξ1,sξ2)]]>=[ψ^2(sξ1-k)+ψ^2(-(sξ1+k))]χD0(ξ1,ξ2)]]>+[ψ^2(sξ2-k)+ψ^2(-(sξ2+k))]χD1(ξ1,ξ2)]]>其中k＝1，2，......s；2e)令s＝2，将矩形中心截断窗与矩环截断窗统一表示为截断窗cut：cut(1)＝cut(0，2ξ₁，2ξ₂)，cut(2)＝cut(1，2ξ₁，2ξ₂)，cut(3)＝cut(2，2ξ₁，2ξ₂)；(3)将步骤(1)得到的含噪图像离散傅里叶变换与cut²(1)点乘，再进行逆离散傅里叶变换得到近似图像a₀，再用步骤(1)含噪图像进行离散傅里叶变换再分别与cut(2)和cut(3)点乘，得到带通域矩阵F₁和高通域矩阵F₂；(4)将剪切波按重新规划为W_j，l，其中l＝1，2，...4j；n＝2，3，.......2j，L＝[2j+1]，[2j+1]表示对2j+1取四舍五入整，j为大于等于1的整数，m取-j到j的整数，(5)用重新规划的剪切波W_j，l对步骤(3)得到的带通域F₁与高通域F₂进行去噪；(6)对个系数矩阵f′_j，l与近似图像a₀进行如下重构，得到去噪图像：6a)对去噪后的系数矩阵f′_j，l进行离散傅里叶变换，再与cut(j+1)进行点乘运算，将其结果再与W_j，l做点乘运算；6b)对6a)进行逆离散傅里叶变换，得到rf′_i，j，将所有的rf′_i，j相加，再加上近似图像a₀，得到重构图像。