[发明专利]数字比较电路

说明书

本发明涉及一种比较电路，尤其是涉及一种数字比较电路。

数字比较电路把数字化表示的二个数的数值进行比较。为了更方便地进行解释，将描述一个二进制的四位数的比较电路。这里，二个四位数A和B分别被表示为(A0,A1,A2,A3)和(B0,B1,B2,B3)，其最高有效位是A0(或B0)，而最低有效位是A3(或B3)。

首先，下面将描述组成通常的数字比较电路的基本输入/输出关系。(贯穿本说明，我们假定：逻辑运算符“∨”表示逻辑或操作，并用或门实现。“∧”表示逻辑与操作，并由与门实现，“⊙”表示符合，并且由符合门实现。)如果四位数A和B是相同的(符合)，那末，语句(A0⊙B0)∧(A1⊙B1)∧(A2⊙B2)∧(A3⊙B3)是真，这就是说：

(A=B)=(A0⊙B0)∧(A1⊙B1)∧(A2⊙B2)∧(A3⊙B3)                   ……(1)

其次，如果四位数A大于四位数B，那末，下面的语句是真的：(A0＞B0)∨

{(A0⊙B0)∧(A1＞B1)}∨

{(A0⊙B0)∧(A1⊙B1)∧(A2＞B2)}∨

{(A0⊙B0)∧(A1⊙B1)∧(A2⊙B2)∧(A3＞B3)}

同时，在比较一位数A0和B0时，如果A0大于B0，那末A0就等于1，而B0等于0。也就是说，关系式A0＞B0能够被表示为A0∧B0′，另外，关系式(A0⊙B0)能够被表示为(A0B0)′

或者(A0∧B0)∨(A0′∧B0′)，而关系式(A0B0)能够被表示为(A0∧B0′)∨(A0′∧B0)。这里，逻辑运算符“′”表示逻辑非。

因此，我们可以说：

(A＞B)=(A0∧B0′)∨

{(A0⊙B0)∧(A1∧B1′)}∨

{(A0⊙B0)∧(A1⊙B1)∧(A2∧B2′)}∨

{(A0⊙B0)∧(A1⊙B1)∧(A2⊙B2)∧(A3∧B3′)}

                                   ……(2)

相应地，如果四位数A小于四位数B，那末，下面保持真值：

(A0＜B0)∨

{(A0⊙B0)∧(A1＜B1)}∨

{(A0⊙B0)∧(A1⊙B1)∧(A2＜B2)}∨

{(A0⊙B0)∧(A1⊙B1)∧(A2⊙B2)∧(A3＜B3)}

因此，我们可以说：

(A＜B)=(A0′∧B0)∨

{(A0⊙B0)∧(A1′∧B1)}∨

{(A0⊙B0)∧(A1⊙B1)∧(A2′∧B2)}∨

{(A0⊙B0)∧(A1⊙B1)∧(A2⊙B2)∧(A3′∧B3)}

                                    …(3)

上面的表达式(1)、(2)和(3)被转换成能够用电路实现的等价的门功能。

图1说明常规的检测A＞B情况的数字比较电路，用表达式(2)实现该比较电路。

在上面的等式(2)中，假定：

(A0∧B0′)=L1′

(A0⊙B0)∧(A1∧B1′)=L2′

(A0⊙B0)∧(A1⊙B1)∧(A2∧B2′)=L3′，以及

(A0⊙B0)∧(A1⊙B1)∧(A2⊙B2)∧(A3∧B3′)=L4′，

那末：

(A＞B)=L1′∨L2′∨L3′∨L4′

      =(L1′∨L2′∨L3′∨L4′)″

      =(L1∧L2∧L3∧L4)′

因此(A＞B)是与非门G14的输出，它的输入是L1、L2、L3和L4。这就能够被简化成这样：

A＞B=NAND(L1,L2,L3,L4)

这里，左边表示门输出，而右边表示与非门，与非门具有如在括号中表达的这样的输入。(在下文中，全都采用这种表达方式，NAND()表示与非门，NOR()表示或非门，INV()表示非门，而XOR()表示异或门)。现在，求得到与非G14的四个输入：

       L1=(A0∧B0′)′

         =A0′∨B0=(A0⊙B0)∨A0′

         ={(A0⊙B0)∨A0″

         ={(A0⊙B0)′∧A0}′

                 ={(A0B0)∧A0}′