[发明专利]陀螺定向的对称测时方法

说明书

本发明涉及一种陀螺定向的对称测时方法。

近年来，随着电子计算机的普遍应用，国内外研究了很多实现定向测量自动化的陀螺定向方法。“巴登湖”仪器公司（BGT）及威斯特发伦采矿联合公司（WBK）矿山测量研究所已研制出的自动陀螺指北系统，均采用了积分测法。

国内也有文章介绍基于时间观测的方法如中天法，时差法及测时法等。

快速定向方法首推“三点测时法”（见《半周期内测定陀螺摆动平衡位置的新方法》，许纪隆，《湖南测绘》1985年第4期）。由于在高速旋转的陀螺轴作简谐摆动的第一个周期内，可忽略其衰减因素。因此可写出陀螺轴的摆动方程：

α（t）＝B+Asin（t-t₀）2π/T……（1）

其中，B-陀螺轴摆动平衡位置的分划板读数;

t₀-陀螺轴通过摆动平衡位置的时间;

t-陀螺轴摆动到某一位置的时间;

α（t）-在t时间陀螺轴位置的分划板读数;

A-陀螺摆动振幅;

T-陀螺自摆周期;

为解（1）式，可列出三个观测点的摆动方程式：

B＝α₁-Asin（t₁-t₀）2π/T……（2）

B＝α₂-Asin（t₂-t₀）2π/T……（3）

B＝α₃-Asin（t₃-t₀）2π/T……（4）

由上述方程组可得：

A= (α₃- α₁)/(sin(t₃- t₀)2π/T - sin(t1 - t₀)2π/T) ……（5）

与

A= (α₃- α₂)/(sin(t₃- t₀)2π/T - sin(t₂- t₀)2π/T) ……（6）

由于（5）＝（6）式，消除A并整理可得：

（α₃-α₂）sin（t₁-t₀）2π/T-（α₃-α₁）sin（t₂-t₀）2π/T+（α₂-α₁）sin（t₃-t₀）2π/T＝0……（7）

目前的三点法均是利用牛顿迭代法来解方程（7），以得到t值，这样求解时间较长，且有一定的近似值。

本发明的目的是提供一种快速、高精度并适于陀螺自动定向的方法。

本发明对称测时方法对（7）式重新加以推导，从而得出了一个通用公式，并在陀螺仪分划板上的三条分划线（+K，O，-K）上测取陀螺光标线的穿过时间，从而大大简化了求解计算，并建立了6点法与9点法两种对称测时模式。

利用和差公式，展开（7）式，化简可得：

tgat₀= ((α₃- α₂)sinat₁- (α₃- α₁)sinat₂+ (α₂- α₁)sinat₃)/((α₃- α₂)cosat₁- (α₃n- α₁)cosat₂+ (α₂- α₁)cosat₃)

即