[发明专利]复合逐点比较插补法及其系统软件

说明书

本发明是数字程序控制领域里，一种多功能自动插补器的运算控制方法和系统软件。

目前国内外应用的数控插补器，常用逐点比较插补法作其运算和控制的理论基础，这种方法一般只具有对被控曲线的动点与其基准值（圆半径R或线斜率K）常量进行偏差运算，并以此单项偏差情况，参照用户指令，判定被控动点应移动方向的单重逻辑控制功能。因此其通常只能进行对直线和圆弧轨迹的插补运算和逻辑控制，而对于渐伸线、阿基米德螺旋线、摆线、圆内外摆线、正余弦曲线等参数方程、极座标方程、三角函数等常用非圆曲线不具备直接插补运算和逻辑控制的能力，对其只能用分段直线或圆弧近似取代。这些在介绍数字程序控制方面理论和数控机床的书籍、杂志、文献中可查到。如上海交大、沈阳机电学院等合编的《数控机床》、复旦大学的《数字程序控制线切割机》、《电加工》杂志等都有所介绍。

本发明的目的是在现有逐点比较插补法的基础上，将其原理和技术内容进行较大的扩展，使其实现直接对参数方程、极座标方程、三角函数中的常用非圆曲线进行插补运算和逻辑控制。

本发明的内容涉及数字程序控制中插补运算和逻辑控制这两大主要环节，插补运算是在被控曲线动点每移动一步后，计算动点新位置与基准量的线性或角度偏差情况。逻辑控制是系统根据偏差的正负，参照表示被控曲线动点应移动的方向、曲线终点判断方式等信息的用户指令，判定该动点沿基准轨迹运动的方向，并发出相应的控制指令，在曲线相对于座标轴改变运动方向，或运行到曲线终点时，逻辑系统应能做出判断并及时处理。经连续的插补运算和在系统逻辑控制下的动点移动，实现被控动点沿基准轨迹的运动。

本发明内容特点之一是：解决了沿平行于直角座标系X、Y轴方向逐点移动构成（或逐点反馈运动信息）的圆弧及类似圆弧曲线的弧线长累加计算问题。由微积分的理论知道，短到一定程度的弧长可以用与其对应的直线（切线）长度取代。如图1所示，被控动点由点1沿X方向移至点2，构成与X轴平行的线段，与该线段对应的圆弧切线长度洽为其本身长度与其（或其延长线）和圆弧交点处的正弦函数之积，这点的正弦函数是此点Y座标值与圆弧半径R之商，因平行于X轴的线段每次只移动一个单位长度，故当被控动点沿X轴向移动一步时，其对应的弧线长度为Y/R。同理当被控动点沿Y轴向移动一步时，其对应的弧线长度为X/R。设总弧长为H，它的累加表达式为：（其中H的角标为其计算的前后值）

当被控动点沿X轴向进退一步时：H₁＝H₀±Y/R

当被控动点沿Y轴向进退一步时：H₁＝H₀±X/R

为简化运算和消除误差，将上面两等式两边各乘R，取中间变量RH（在应用微机计算H时可设RH暂存器）用留余数并累加递推的方法计算弧长H值。即：

当被控动点沿X轴向进退一步时：RH₁＝RH₀+Y

当被控动点沿Y轴向进退一步时：RH₁＝RH₀+X

对每次增值后的RH（即R倍的弧长）首先与圆弧半径R进行数值大小比较;

当RH≥R时，则进行RH₂＝RH₁-R运算

相应的H₁＝H₀+1（动点前进弧长增加时）

H₁＝H₀-1（动点后退弧长减少时）

当RH＜R时，若取H有效值为1个单位，则本次RH和H值均不变，等待再算RH;若取H有效值为1/n个运算单位（例如H有效值取0.5个运算单位时n＝2）则再将RH与R/n比较;

当RH≥R/n时 则RH₂＝RH₁-R/n

相应的H₁＝H₀+1/n（弧长增加时）

H₁＝H₀-1/n（弧长减少时）

当RH＜R/n或RH、H运算完后，等待再算RH。

在上述方法中，如果取R为渐伸线的切线（如图4中的MN线）长度（变量），取X、Y为渐伸线上动点至其基圆上切点（如图4中N至M点）的座标值，则相应的累加H值即为渐伸线的弧线长。