[发明专利]一种基于模态分解的重叠峰提取的方法及装置

说明书

本发明公开一种基于模态分解的重叠峰提取的方法及装置，其包括：根据类间方差函数表示得到求峰值的问题公式，使用增广拉格朗日乘数法，给问题公式加上惩罚项和拉格朗日乘子，将含有2个变量和1个约束条件的最优化问题转化为一个含有3个变量的无约束极值问题；将无约束极值问题进行二次优化，转化为最小化问题公式；根据最小化问题公式，设置收敛条件，对其中的3个变量进行更新，直到满足预设的收敛条件时，停止迭代；停止迭代时，最终的计算结果即为两个光谱轴向响应信号的峰值。本发明采用上述方案，可以在多个峰值具有重叠区域时分离它们，准确的提取出峰值波长，从而解决测量透明薄板中，重叠峰难以提取的问题。

技术领域

本发明涉及光学测量技术领域，具体是一种基于模态分解的重叠峰提取的方法及装置。

背景技术

光谱共焦位移传感器是通过彩色激光光源发射出一束高密度宽光谱光，通过色散镜头后，在量程范围内形成不同波长的白光，每个波长对应一个距离值，测量光射到物体表面反射回来，只有满足共聚焦条件的光，可以通过小孔被光谱仪感测到。通过计算被感测到光的焦点的波长，换算获的距离值。由于其具有的高精度与非接触性，被广泛的应用于测量玻璃基板的厚度。在测量玻璃基板的厚度过程中准确的提取光谱轴向响应信号(sARS)的峰值起着至关重要的作用。

目前有多种针对sARS的峰值位置定位技术，如经典的质心法和基于模型的拟合算法：高斯拟合算法（GFA）、二项式拟合算法（BFA）。然而，这些技术都是对一个单独的光谱轴向响应信号(sARS)进行提取峰值。当被测物体为玻璃基板时，白光在玻璃上表面反射回来一次，在玻璃下表面再反射回来一次，将得到两个光谱轴向响应信号(sARS)。当玻璃基板较厚时，两个光谱轴向响应信号(sARS)将会是相互独立分布，如图1所示为归一化后的玻璃基板原始光强。此时使用上述技术，分别对两个光谱轴向响应信号(sARS)进行峰值提取，还是可以较为准确的得到两个峰值。而当玻璃基板较薄时，两个光谱轴向响应信号(sARS)会相互干扰，形成重叠区域，如图2所示为滤波后的玻璃基板光强。此时，没有波双边数据点的支持，上述技术提取的重叠峰值将会产生极大的误差。

发明内容

在下文中给出了关于本发明实施例的简要概述，以便提供关于本发明的某些方面的基本理解。应当理解，以下概述并不是关于本发明的穷举性概述。它并不是意图确定本发明的关键或重要部分，也不是意图限定本发明的范围。其目的仅仅是以简化的形式给出某些概念，以此作为稍后论述的更详细描述的前序。

为解决上述技术问题，本发明提供一种基于模态分解的重叠峰提取的方法，使用模态分解技术，将两个光谱轴向响应信号(sARS)从原始光强中分解出来，迭代求解出两个光谱轴向响应信号(sARS)的峰值，提高寻峰准确性。

具体的，根据本申请的一方面，提供一种基于模态分解的重叠峰提取的方法，用于在测量玻璃基板的厚度过程中提取两个光谱轴向响应信号sARS的峰值，包括：

根据类间方差函数表示得到求峰值的问题公式，该问题公式含有2个变量和1个约束条件；

使用增广拉格朗日乘数法，给问题公式加上惩罚项和拉格朗日乘子，将含有2个变量和1个约束条件的最优化问题转化为一个含有3个变量的无约束极值问题公式；

将无约束极值问题进行二次优化，转化为等效最小化问题公式，该最小化问题公式含有3个变量；

根据最小化问题公式，设置收敛条件，对其中的3个变量进行更新，直到满足预设的收敛条件时，停止迭代；停止迭代时，最终的计算结果即为两个光谱轴向响应信号(sARS)的峰值。

进一步的，该基于模态分解的重叠峰提取的方法具体包括：

步骤1：根据类间方差函数表示法，将求峰值的问题表示为：

（公式1）

其中为第i个模态，i=1,2，光强序列中的波长，为峰值波长，和分别是光谱仪的最小和最大检测波长；约束条件表示为：