[发明专利]一种基于模态分解的重叠峰提取的方法及装置

权利要求书

1.一种基于模态分解的重叠峰提取的方法，用于在测量玻璃基板的厚度过程中提取两个光谱轴向响应信号的峰值，其特征在于：包括：

根据类间方差函数表示得到求峰值的问题公式，该问题公式含有2个变量和1个约束条件；

使用增广拉格朗日乘数法，给问题公式加上惩罚项和拉格朗日乘子，将含有2个变量和1个约束条件的最优化问题转化为一个含有3个变量的无约束极值问题；

将无约束极值问题进行二次优化，转化为等效最小化问题公式，该最小化问题公式含有3个变量；

根据最小化问题公式，设置收敛条件，对其中的3个变量进行更新，直到满足预设的收敛条件时，停止迭代；停止迭代时，最终的计算结果即为两个光谱轴向响应信号的峰值；

该基于模态分解的重叠峰提取的方法具体包括：

步骤1：根据类间方差函数表示法，将求峰值的问题公式表示为：

其中为第i个模态，i=1,2，光强序列中的波长，为峰值波长，和分别是光谱仪的最小和最大检测波长；约束条件表示为：

其中，为去噪后的光强序列；

步骤2：使用增广拉格朗日乘数法，给问题公式加上惩罚项和关于的拉格朗日乘子，将含有2个变量和1个约束条件的最优化问题转化为一个含有3个变量的无约束极值问题：

其中，为半峰全宽，为拉格朗日乘子；

步骤3：为了避免问题公式的严格凸假设，增加迭代过程的鲁棒性，将步骤2的无约束极值问题进行二次优化，转化为如下等效的最小化问题公式：

其中，为迭代的次数；

步骤4：步骤3的最小化问题公式的解为：

步骤5：使用质心算法更新峰值波长：

步骤6：关于的拉格朗日乘子根据以下公式更新：

其中，为噪声容量参数，根据数据包含的噪声多少来确定大小；

步骤7：设置收敛条件：

其中为给定的误差，取值为10e^-4；

步骤8：重复步骤4、步骤5和步骤6从而更新模态、峰值波长和拉格朗日乘子，直到满足步骤7中的收敛条件时，停止迭代；停止迭代时，最终的和的计算结果即为两个光谱轴向响应信号的峰值。

2.根据权利要求1所述的基于模态分解的重叠峰提取的方法，其特征在于：所述步骤1在根据类间方差函数表示得到求峰值的问题公式之前，还包括如下过程：

采集光谱共焦位移传感器的光谱共焦信号，执行扣除暗电流处理，再将光强做归一化处理，获得点波长序列对应的原始光强序列。

3.根据权利要求1所述的基于模态分解的重叠峰提取的方法，其特征在于：所述步骤1在根据类间方差函数表示得到求峰值的问题公式之前，还包括如下过程：

用最小二乘法对原始光强序列进行滑动拟合，并求出卷积系数；用卷积系数对原始光强序列 进行卷积计算，完成sg滤波，得到去噪后的光强序列。

4.一种基于模态分解的重叠峰提取的装置，其特征在于：执行权利要求1-3任一所述的基于模态分解的重叠峰提取的方法，该装置包括：

求峰值问题公式获得模块，用于根据类间方差函数表示得到求峰值的问题公式，该问题公式含有2个变量和1个约束条件；

无约束极值问题公式获得模块，用于使用增广拉格朗日乘数法，给问题公式加上惩罚项和拉格朗日乘子，将含有2个变量和1个约束条件的最优化问题转化为一个含有3个变量的无约束极值问题；

最小化问题公式获得模块，用于将无约束极值问题进行二次优化，转化为等效最小化问题公式，该最小化问题公式含有3个变量；

计算模块，用于根据最小化问题公式，设置收敛条件，对其中的3个变量进行更新，直到满足预设的收敛条件时，停止迭代；停止迭代时，最终的计算结果即为两个光谱轴向响应信号的峰值。