[发明专利]一种基于自相关函数和DTFT的频率估计方法

说明书

本发明涉及通信技术领域，提供一种基于自相关函数和DTFT的频率估计方法，包括：步骤1，采集待处理的复正弦信号，获得N个样本的观测序列；步骤2，利用自相关函数进行频率估计，得到初始频率；步骤3，在初始频率附近选择三个抽样点，并计算这三个抽样点的DTFT抽样值，根据三个抽样点的DTFT抽样值求出相对频率偏差，得到精估计频率；步骤4，利用步骤2得到的初始频率和步骤3得到的精估计频率，得到复正弦信号频率估计。本发明能够在较大降低运算量的同时，提高估计精度。

技术领域

本发明涉及通信技术领域，尤其涉及一种基于自相关函数和DTFT的频率估计方法。

背景技术

加性白噪声背景中的正弦信号频率估计是通信领域的一个重要的研究课题。例如利用正弦信号频率估计能够减小或消除多普勒效应的影响。多普勒频移是通信中经常遇到的问题，多普勒效应不仅会降低码元同步精度，而且会带来载波频率的偏移。所以对载波频偏的准确估计是解决通信问题的关键步骤。目前，在移动通信系统和卫星通信系统中，都需要先对多普勒效应导致的载波频移进行准确估计，再结合估计结果进行频率校正。因此对正弦信号频率估计的研究有着重要的理论意义和重要价值。

时域估计算法和频域估计算法是现有正弦信号频率估计的两大类。时域频率估计算法有最大似然算法、自相关算法、线性预测算法以及最小二乘算法等。频域估计算法是利用离散傅里叶变换进行正弦信号频率估计，该类方法与时域估计方法相比，复杂度相对较低，在低信噪比时的性能更好。

DFT频率估计方法，物理意义明确，具有较高的信噪比增益和对参数不敏感等优点，因此已经成为正弦信号频率估计领域一种广受关注与研究的方法。近年来许多基于DFT的频率估计方法为了提高估计精度进行额外的步骤从而提升了计算复杂度。这些算法在估计精度和计算复杂度方面不能达到很好的平衡。当前基于DFT的频率估计算法都需要先进行FFT运算，FFT运算占据了算法运算量的大部分，对正弦信号频率估计进行实时处理增加了障碍。

发明内容

本发明主要解决现有技术的计算复杂度高和估计精度低的技术问题，提出一种基于自相关函数和DTFT的频率估计方法，在较大降低运算量的同时，提高了估计精度。

本发明提供了一种基于自相关函数和DTFT的频率估计方法，包括以下过程：

步骤1，采集待处理的复正弦信号，获得N个样本的观测序列；

步骤2，利用自相关函数进行频率估计，得到初始频率f_r；

步骤3，在初始频率附近选择三个抽样点，并计算这三个抽样点的DTFT抽样值，根据三个抽样点的DTFT抽样值求出相对频率偏差δ，得到精估计频率f_δ；

步骤4，利用步骤2得到的初始频率和步骤3得到的精估计频率得到复正弦信号频率估计。

进一步的，在步骤4之后，还包括：

步骤5，利用迭代运算，得到新的精估计频率更新复正弦信号频率估计。

进一步的，在步骤1中，加性白噪声背景下的复正弦信号的观测序列可表示为：

x(n)＝s(n)+z(n), n＝0,1,2,…,N-1 (1)

其中，z(n)为加性高斯白噪声，A为信号的幅度、f₀为信号频率、θ₀为初相、f_s为采样频率、N为采样点数，j表示虚数单位。

进一步的，步骤2包括如下过程：

在相位随机变化的情况下，观测序列估计复正弦信号频率归结为求使下式最大似然方程达到最大的初始频率f_r；