[发明专利]一种基于高斯流形的高光谱图像分类方法

说明书

本发明涉及计算机视觉技术领域，具体涉及一种基于高斯流形的高光谱图像分类方法，具体通过高斯流形所导出的黎曼度量，即切空间内积，样本数据得以在流形切空间进行图嵌入和度量学习，较大程度地保留了数据的几何特征；此外利用样本间的重构系数来建立图权重以降低噪声和误差的干扰，同时利用非负重构系数图理论来避免负的图权重出现；最后使用度量学习的目标函数，在低维空间中使得类内距离减小，类间距离增大，求得流形切空间的投影矩阵，实现高光谱图像的显式且非线性的降维，此时在低维空间中使用最近邻分类器即可获得较高的分类精度。本发明能够结合高光谱图像的空谱信息，并挖掘和保留高光谱图像蕴含的非线性特征，实现较高的分类精度。

技术领域

本发明涉及计算机视觉技术领域，具体涉及一种基于高斯流形的高光谱图像分类方法。

背景技术

高光谱影像(HSI)遥感数据包含丰富的空间、辐射和光谱信息，具有重要的综合应用价值。这是因为HSI中有数百个光谱波段，可以区分物体的细微差异。然而，对于HSI分类任务，每个像素都是一个高维向量，有大量冗余信息，容易出现休斯现象(Hughesphenomenon)，即维数灾难。

降维技术可以从HSI中去除冗余信息并提高可辨别性。然而，如果原始HSI的维数直接通过投影矩阵降低，则隐含地假设从高维空间到低维潜在空间的变换是线性的。由于HSI固有的非线性特性，这可能是一个相对强的假设。由于多径散射、传感器几何形状的变化、混合像素和介质的衰减特性，高光谱数据中经常表现出非线性。此外，在混合型噪声的影响下，异常值的数量也会增加。

流形学习是一种能够发现HSI数据内在非线性结构的有效方法，旨在找到一个低维潜在空间来保持高维空间的内在流形结构。为了统一这些流形学习算法，提出了图嵌入框架。它构建相似图以保持数据之间的同质性，并构建惩罚图以抑制数据之间的异质性。但是，邻域选择和相似度计算是图嵌入的两大难点。

发明内容

本发明的目的在于提供一种基于高斯流形的高光谱图像分类方法，旨在改变传统的流形学习方法中流形M不确定的情况，对HSI执行显式和非线性降维，在低维空间上执行最近邻分类获得高精度分类结果。

为实现上述目的，本发明提供了一种基于高斯流形的高光谱图像分类方法，包括下列步骤：

步骤1：提取高光谱图像像元的空间邻域并计算相应的高斯模型；

步骤2：利用高斯流形几何将像元邻域集嵌入高斯流形，并利用非负重构系数图理论计算相应的黎曼图嵌入；

步骤3：在高斯流形的切空间上执行度量学习，求解相关目标函数以获得切空间投影矩阵；

步骤4：利用所述切空间投影矩阵获取高光谱图像的降维结果，并在低维空间上执行最近邻分类。

优选的，在提取高光谱图像像元的空间邻域并计算相应的高斯模型的过程中，对于每个训练样本x_i，使用空间窗口s构建x_i的空间邻域像素集X_i，所述空间邻域像素集X_i是一个以x_i为中心、边长为s的正方形样本集，随后计算空间邻域像素集X_i的均值μ_i和协方差矩阵∑_i以构建高斯模型

优选的，在计算空间邻域像素集X_i的∑_i的过程中，对∑_i添加了数值稳定性先验，具体为：

∑_i←∑_i+10^-6I_D。

其中I_D是一个D维的单位矩阵。

优选的，在利用高斯流形几何将像元邻域集嵌入高斯流形的过程中，首先计算高斯分布所对应的对称正定矩阵Q：