[发明专利]一种基于高斯流形的高光谱图像分类方法

权利要求书

1.一种基于高斯流形的高光谱图像分类方法，其特征在于，包括下列步骤：

步骤1：提取高光谱图像像元的空间邻域并计算相应的高斯模型；

步骤2：利用高斯流形几何将像元邻域集嵌入高斯流形，并利用非负重构系数图理论计算相应的黎曼图嵌入；

步骤3：在高斯流形的切空间上执行度量学习，求解相关目标函数以获得切空间投影矩阵；

步骤4：利用所述切空间投影矩阵获取高光谱图像的降维结果，并在低维空间上执行最近邻分类。

2.如权利要求1所述的基于高斯流形的高光谱图像分类方法，其特征在于，

在提取高光谱图像像元的空间邻域并计算相应的高斯模型的过程中，对于每个训练样本x_i，使用空间窗口s构建x_i的空间邻域像素集X_i，所述空间邻域像素集X_i是一个以x_i为中心、边长为s的正方形样本集，随后计算空间邻域像素集X_i的均值μ_i和协方差矩阵∑_i以构建高斯模型

3.如权利要求2所述的基于高斯流形的高光谱图像分类方法，其特征在于，

在计算空间邻域像素集X_i的协方差矩阵∑_i的过程中，对∑_i添加了数值稳定性先验，具体为：

∑_i←∑_i+10^-6I_D。

其中I_D是一个D维的单位矩阵。

4.如权利要求3所述的基于高斯流形的高光谱图像分类方法，其特征在于，

在利用高斯流形几何将像元邻域集嵌入高斯流形的过程中，首先计算高斯分布所对应的对称正定矩阵Q：

然后计算高斯流形切空间的核矩阵K的公式为：

k(X_i，X_j)＝log(Q_i)，log(Q_j)_SPD＝tr[log(Q_i)·log(Q_j)]。

5.如权利要求4所述的基于高斯流形的高光谱图像分类方法，其特征在于，

利用非负重构系数图理论计算相应的黎曼图嵌入的过程，具体为通过黎曼共轭梯度方法来计算得到空间邻域像素集X_i与其k个最近邻的最优图权重w_i。

6.如权利要求5所述的基于高斯流形的高光谱图像分类方法，其特征在于，

图权重仅在局部k近邻中计算，满足图的稀疏性，且k近邻不是对称的。

7.如权利要求6所述的基于高斯流形的高光谱图像分类方法，其特征在于，

切空间投影矩阵对应目标函数的最小化，可以通过对应于矩阵S的前d个最小特征值的特征向量来获得。

8.如权利要求7所述的基于高斯流形的高光谱图像分类方法，其特征在于，

高光谱图像的降维结果包括训练样本的降维结果和测试样本的降维结果，其中训练样本的降维结果可以通过得到，其中y_i表示第i个训练样本的降维结果，测试样本x_test的降维结果为