[发明专利]基于Madelung模型的当前迟滞曲线模型建模方法

说明书

基于Madelung模型的当前迟滞曲线模型建模方法,解决了如何提升压电系统当前迟滞特性的描述精度的问题,属于压电智能材料迟滞非线性建模和补偿领域。本发明包括：S1、获取Msubgt;1/subgt;种压电系统迟滞构建方案中的迟滞上升曲线fsubgt;mk/subgt;(xsupgt;i/supgt;)和迟滞下降曲线gsubgt;mk/subgt;(xsupgt;i/supgt;)；S2、根据Msubgt;1/subgt;种压电系统迟滞构建方案，采用加权方式构建迟滞模型：Hsubgt;p/subgt;(x)表示迟滞模型的输出位移，αsubgt;m/subgt;表示第m种迟滞构建方案的加权值，fsubgt;k/subgt;(xsupgt;i/supgt;)∈[ysubgt;k/subgt;,ysubgt;k‑1/subgt;]，gsubgt;k/subgt;(xsupgt;i/supgt;)∈[ysubgt;k‑1/subgt;,ysubgt;k/subgt;]；S3、对迟滞模型的参数进行辨识。

技术领域

本发明涉及一种基于Madelung模型的当前迟滞曲线模型建模方法，属于压电智能材料迟滞非线性建模和补偿领域。

背景技术

如图1所示，压电陶瓷作动器固有的迟滞特性严重阻碍了其在精密操作与定位领域中的应用，如何提升迟滞线性度乃至消除迟滞的影响是一个至关重要的课题。由于拐点信息表征了迟滞特性的所有历史运动信息，对描述迟滞特性极为重要，而在早期的研究中类似的建模方法只考虑了最新的拐点或只存储最近的几个拐点，致使丢失了大部分的迟滞运动信息，从而影响了最终的建模精度。为了更好地描述迟滞非线性，Madelung模型将擦除机制与当前迟滞曲线(CHC)描述方法有机融合用于直接构造迟滞轨迹，擦除机制不但能确定哪条迟滞曲线为CHC，而且能够记录所有的拐点信息。擦除机制和CHC描述方法之间不存在耦合关系，对于更复杂的迟滞，可以根据真实数据建立更有效的CHC描述方法，并随时替代已有的CHC描述方法，而对Madelung模型的其它部分没有任何影响。现有的madelung模型利用相似性关系对主迟滞环上进行缩放获得次环,次环迟滞特性的描述精度不够。

发明内容

针对面对更复杂的压电系统迟滞特性时现有Madelung模型迟滞特性的描述精度有待提升的问题，本发明提供一种基于Madelung模型的当前迟滞曲线模型建模方法。

本发明的一种基于Madelung模型的当前迟滞曲线模型建模方法，包括：

S1、获取基于Madelung模型的M₁种压电系统迟滞构建方案，第m种压电系统迟滞构建方案中的输出H_m(xⁱ)为：

其中m＝1,2,...,M₁，f_mk(xⁱ)∈[y_k,y_k-1]，g_mk(xⁱ)∈[y_k-1,y_k]，y_k表示压电系统迟滞轨迹上xⁱ的前一个拐点A_k对应的输出位移，y_k-1表示x_k的前一个拐点对应的输出位移；

获取M₁种压电系统迟滞构建方案中的迟滞上升曲线f_mk(xⁱ)和迟滞下降曲线g_mk(xⁱ)；

S2、根据M₁种压电系统迟滞构建方案，采用加权方式构建迟滞模型：