[发明专利]基于Madelung模型的当前迟滞曲线模型建模方法

权利要求书

1.基于Madelung模型的当前迟滞曲线模型建模方法，其特征在于，所述方法包括：

S1、获取基于Madelung模型的M₁种压电系统迟滞构建方案，第m种压电系统迟滞构建方案中的输出H_m(xⁱ)为：

其中m＝1,2,…,M₁，f_mk(xⁱ)∈[y_k,y_k-1]，g_mk(xⁱ)∈[y_k-1,y_k]，y_k表示压电系统迟滞轨迹上xⁱ的前一个拐点A_k对应的输出位移，y_k-1表示x_k的前一个拐点对应的输出位移；

获取M₁种压电系统迟滞构建方案中的迟滞上升曲线f_mk(xⁱ)和迟滞下降曲线g_mk(xⁱ)；

S2、根据M₁种压电系统迟滞构建方案，采用加权方式构建迟滞模型：

其中，H_p(x)表示迟滞模型的输出位移，α_m表示第m种迟滞构建方案的加权值，f_k(xⁱ)∈[y_k,y_k-1]，g_k(xⁱ)∈[y_k-1,y_k]；

S3、对迟滞模型的参数进行辨识。

2.根据权利要求1所述的基于Madelung模型的当前迟滞曲线模型建模方法，其特征在于，压电系统迟滞构建方案中的迟滞主上升曲线函数f₀(xⁱ)为：

压电系统迟滞构建方案中的迟滞主下降曲线函数g₀(xⁱ)为：

式中，r_n≤xⁱ≤r_n+1，区间[0,r_N]的划分满足条件0＝r₀＜r₁＜…＜r_N，N表示预定义正整数，w_j和s_j为权重值，r_n表示阈值，n＝1,2,…,N。

3.根据权利要求2所述的基于Madelung模型的当前迟滞曲线模型建模方法，其特征在于，S3中，通过最小二乘法辨识出α_m、迟滞主上升曲线函数f₀(x)和迟滞主下降曲线函数g₀(x)。

4.根据权利要求2所述的基于Madelung模型的当前迟滞曲线模型建模方法，其特征在于，第1种压电系统迟滞构建方案中的输出H₁(xⁱ):

其中，s＝x_k-1-x_k，h＝y_k-1-y_k，S＝x_k-1，H＝f₀(x_k-1)，s₁＝x_k-x_k-1，h₁＝y_k-y_k-1，S₁＝x'₀-x_k-1，H₁＝y'₀-g₀(x_k-1)，x_k为对应y_k的输入电压，x_k-1为对应y_k-1的输入电压，x′₀,y′₀分别表示主上升曲线和主下降曲线所构成的主迟滞环右拐点的横坐标与纵坐标。