[发明专利]强隐私条件下的分布式多用户密钥分享问题的编解码方法

说明书

本发明提供了一种强隐私条件下的分布式多用户密钥分享问题的编解码方法，该方法包括如下步骤：步骤1：根据访问结构和密钥信息率数组，初始化一个N×(∑subgt;k∈[K]/subgt;Rsubgt;k/subgt;+N)的生成矩阵V；步骤2：根据访问结构和密钥信息率数组，获取相应的K(K‑1)个行索引集合，由这些集合从生成矩阵V中提取K个子方阵，强隐私条件等价于各子方阵的满秩；步骤3：根据各子方阵计算行列式，做乘积得到一个多项式，求取使该多项式不等于0的一组可行解，再对生成矩阵V中的其余变量置0，然后从生成矩阵V提取解码方法，最后对生成矩阵V做高斯消元，从而获得编码方法。本发明的方法可以适用于任意访问结构，并且可以达到最优密钥信息率。

技术领域

本发明涉及信息论技术领域，尤其是一种针对任意密钥数K、任意子密钥数N和任意访问结构A的分布式多用户密钥分享问题的最优编解码方法。

背景技术

在多用户密钥分享问题中，大多数工作关注的都是弱隐私条件的情境，但由于某一用户可能能够获取到其余用户对应的密钥集合的部分信息，例如K-1个密钥之间的线性组合，研究强隐私条件是有意义的。强隐私条件要求任何用户获取不到其它所有用户对应的密钥集合的任何信息，而弱隐私条件只是要求任一用户获取不到其余任一用户对应密钥的信息。目前已有的研究在弱隐私条件下解决了最优编解码问题，而在强隐私条件下，目前的编解码方法只是对每一个用户单独做密钥分享，这样对应的密钥信息率不高，尚未有更优的编解码方法，即强隐私条件下的分布式多用户密钥分享问题的最优编解码方法相关研究报道。

发明内容

发明目的：为了解决上述问题，本发明提出一种强隐私条件下的分布式多用户密钥分享问题的最优编解码方法，利用生成矩阵求解多项式，从而提取出对密钥的解码方法以及对子密钥的编码方法，得到了对任意密钥数K、任意子密钥数N和任意访问结构A的最优编解码方法。

技术方案：为实现本发明的目的，本发明所采用的技术方案是：

一种强隐私条件下的分布式多用户密钥分享问题的最优编解码方法，该方法包括如下步骤：

步骤1：首先针对任意密钥数K、任意子密钥数N和任意访问结构A的分布式多用户密钥分享问题，结合密钥信息率数组(R₁,...,R_K)，初始化一个N×(∑_k∈[K]R_k+N)的生成矩阵V，其中，生成矩阵V从左到右依次对应密钥W_k,k∈[K]和子密钥Y_n,n∈[N]，针对子矩阵在访问结构A里的第k个访问集合A_k对应的行中放置不同的变量，在其余行[N]\A_k中放置0，针对子矩阵置为一个N×N的单位阵；

步骤2：根据访问结构和密钥信息率数组，获取相应的K(K-1)个行索引集合，由这些集合从生成矩阵V中提取K个子方阵，强隐私条件等价于各子方阵的满秩；

步骤3：根据各子方阵计算行列式，做乘积得到一个多项式，求取使该多项式不等于0的一组可行解，再对生成矩阵V中的其余变量置0，然后从生成矩阵V提取解码方法，最后对生成矩阵V做高斯消元，从而获得编码方法。

所述的强隐私条件下的分布式多用户密钥分享问题的最优编解码方法，步骤2中所述的行索引集合k∈[K],i∈[K]\{k}要求如下：

其中A_k是访问结构A里的第k个访问集合，指行索引集合包含行的数目，R_i是第i个密钥的信息率，是空集合。只要密钥信息率数组满足如下不等式：

这样的行索引集合总能找到。