[发明专利]一种改进的随机响应面不确定参数识别方法

说明书

本发明公开了一种改进的随机响应面不确定参数识别方法，包括以下步骤：将结构不确定参数psubgt;i/subgt;转化为标准随机变量ξsubgt;i/subgt;的函数，利用混沌多项式对结构响应y进行展开，并求解混沌多项式系数asubgt;j/subgt;；通过不确定参数p＝[p1,p2,…]统计特征值的正交试验设计，将混沌多项式系数asubgt;j/subgt;展开为关于结构不确定参数pi统计特征值的二次响应面形式，并构造结构正问题计算的随机响应面模型。本发明的有益效果是：本发明提出了考虑结构不确定参数，通过混沌多项式和二次响应面方法构建结构随机响应面的不确定参数识别方法，通过建立结构参数识别反问题目标函数，分步识别结构不确定参数统计特征值，计算效率高于传统随机响应面优化方法，具有十分重要的工程应用价值。

技术领域

本发明属于不确定参数识别和不确定模型修正技术领域，尤其涉及一种改进的随机响应面不确定参数识别方法。

背景技术

一个准确的数值或有限元模型是工程结构可靠性分析、不确定性优化设计的前提，工程结构分析中常见的做法是通过参数识别来修正结构有限元模型，这是一种涉及到初始有限元建模、动态试验、数值方法等方面的综合性技术。目前为止，绝大多数的模型修正及参数识别方法都属于确定性方法，从而很大程度上制约了模型修正技术在实际结构上的有效应用。但是实际工程结构中往往存在着一定的不确定性，所以将结构参数考虑成不确定参数有助于提高分析结果的可信度以及为人们的决策提供科学依据。

考虑不确定性的模型修正及参数识别方法是建立在统计意义下确定性模型修正及参数识别理论的深入和拓展，涉及到概率统计、模糊集合等理论方法，这大大增加了问题的复杂程度和模型修正的难度。目前国内外已知的研究成果还非常少，亟待开展相关的理论研究。

发明内容

本发明的目的是克服现有技术中的不足，提供一种改进的随机响应面不确定参数识别方法。

这种改进的随机响应面不确定参数识别方法，包括以下步骤：

S1：将结构不确定参数p_i转化为标准随机变量ξ_i的函数，利用混沌多项式对结构响应y进行展开，并求解混沌多项式系数a_j；

S2：通过不确定参数p＝[p₁，p₂，…]统计特征值的正交试验设计，将混沌多项式系数a_j展开为关于结构不确定参数p_i统计特征值的二次响应面形式，并构造结构正问题计算的随机响应面模型；

S3：利用随机响应面模型和实测响应统计特征值的误差构造反问题目标函数，分步对不确定参数统计特征值进行识别。

作为优选，步骤一具体为：

S1.1：将结构不确定参数p_i转化为标准正态随机变量ξ_i的函数，如式(1)所示

F(p_i)＝Φ(ξ_i)→p_i＝F^-1[Φ(ξ_i)]#(1)

其中，p_i为已知分布的第i个结构不确定参数，ξ_i为p_i对应的标准正态随机变量；F(p_i)和Φ(ξ_i)分别p_i和ξ_i的概率分布函数，F^-1为F的反函数；

S1.2：将结构响应y展开为Hermite基的混沌多项式，如式(2)所示