[发明专利]一种基于动态阈值搜索算法的内生系统关键节点识别方法

说明书

本发明提供了一种基于动态阈值搜索算法的内生系统关键节点识别方法，包括：通过约简规则简化问题；贪心构造初始解；利用局部搜索优化初始解；采用扰动方法，跳出局部最优区域；执行恢复程序获取完整反馈顶点集。本发明将内生系统关键节点识别抽象为最小反馈顶点集问题，即给定一个有向图，去掉反馈顶点集后可以使图无环；采用三种精确的约简规则来简化原图，通过贪婪的初始化来生成初始的无环子图，采用动态阈值局部搜索来减少无环子图的大小，以及一种基于学习的扰动来重新考虑被错误地划分进反馈顶点集的顶点。本发明运行快速，性能优异，在运行时间和性能上取得了良好的平衡。

技术领域

本发明属于人工智能技术领域，涉及组合优化方案中解决最小反馈顶点集问题的相关技术，具体涉及一种基于动态阈值搜索算法的内生系统关键节点识别方法。

背景技术

为了确保内生系统安全，就必须重点保护那些一旦遭到攻击就可能对系统造成重大损失的关键节点或关键节点的集合。基于节点移除与收缩的节点重要性方法常被用于识别这些关键节点，该方法将节点的重要性等同于移除节点对网络造成的破坏性，认为移除节点后对网络造成的破坏程度越大则该节点越关键。

在真实网络中，网络功能往往是由网络的连通性决定的，当具有显著连通性特征的节点被攻击时，整个网络将被迅速拆解，遭受极大的破坏，因此亟需研究针对网络拆解攻击的防御方案，保护与连通性关联紧密的关键节点，降低攻击危害。目前，最普遍的拆解思路为：先将一个网络拆解为一个森林结构，再对森林中的树进行拆解。其中，如何通过移除顶点的方式将网络变成树状结构这一问题可建模为反馈顶点集合问题。因此我们将反馈顶点集合识别为关键顶点集合，实行重点防护，以提高网络的抗毁性和稳定性。

反馈顶点集合问题一直在学界和工业界受到广泛关注，许多研究者致力于开发精确算法或启发式算法。但是，现有的算法在处理反馈顶点集合问题上依然存在以下两个问题：

(1)精确算法存在不可避免的指数时间复杂度问题。现有的精确算法仅能在特定的小规模图上进行反馈顶点集合识别，随着网络规模扩大，时间复杂度将会指数级地增长，难以有效适用于中大规模网络。

(2)启发式算法未设计学习机制以合理地利用历史信息。将启发式算法与学习机制有机整合，可以有效地从历史搜索信息中获得反馈，以指导之后的搜索路径，使算法具备灵活的可扩展性和良好的稳定性。

自反馈顶点集合问题被提出以来，相关的研究不断取得进展。然而，很少有算法能够在运行时间和性能上取得一个良好的平衡。

发明内容

本发明解决的最小反馈顶点集问题可以定义为：给定一个有向图G＝V,E，其中V表示顶点的集合，E表示边的集合。反馈顶点集(FVS)是一个顶点子集将其去掉可得到一个无环图。反馈点集问题(FVSP)的目的是识别一个最小基数的反馈点集问题。换句话说，我们想要移除最少的顶点，使图成为无环的。基于此，本发明提供一种基于动态阈值搜索算法的内生系统关键节点识别方法。

为了达到上述目的，本发明提供如下技术方案：

一些基本符号表示，包括如下定义：

定义1，关键顶点

G的关键顶点是属于FVS的顶点。我们用C来表示已经检测到的关键顶点的集合。只有当FVS的所有顶点都被检测到时，C才是一个FVS。

定义2，非关键顶点

非关键顶点是不属于FVS的顶点。用U表示非关键顶点集，V＝C∪U,

定义3，冗余顶点