[发明专利]一种基于动态阈值搜索算法的内生系统关键节点识别方法

权利要求书

1.一种基于动态阈值搜索算法的内生系统关键节点识别方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1，通过约简规则简化问题

给定图G＝(V,E)，采用三种精确约简规则将其简化为G＝(V₀,E₀)；

步骤2，贪心构造初始解

将顶点集v₀划分为关键顶点集C₀与非关键顶点集U₀，采用一个排列π保存U₀中的顶点，贪心地选择一个顶点加入π中，保证其不会增加π中的环数，重复此操作直到没有顶点可以被加入，所得π即为初始解；

步骤3，利用局部搜索优化初始解

通过动态阈值搜索阶段将搜索扩展到未开发的区域，通过下降搜索阶段寻找新的局部最优解，两个搜索阶段交替进行，直到连续ω轮局部搜索都无法进一步改进最佳解为止；

步骤4，采用扰动方法，跳出局部最优区域

当搜索被困在一个深度局部最优时，启动扰动过程，将一些特定识别的顶点在U₀和C₀之间移动从而跳出搜索陷阱，然后采用扰动后的解开始下一轮局部搜索过程；

步骤5执行恢复程序获取完整反馈顶点集

算法循环执行步骤3与步骤4，如果在连续γ轮循环之后，迄今为止发现的最佳解无法改进，则结束循环，终止搜索，执行恢复程序，恢复程序将在搜索过程中找到的最小关键顶点集记为将其投影回原图G＝(V,E)的反馈顶点集，从而得到最终的输出解。

2.根据权利要求1所述的基于动态阈值搜索算法的内生系统关键节点识别方法，其特征在于，所述步骤1具体包括如下过程：

记约简过程中被移除的顶点为冗余顶点集V_r，其中冗余关键顶点集记为C_r，冗余非关键顶点集记为U_r；遍历给定图G＝(V,E)中的所有顶点，遵循以下三个规则进行图约简过程：

规则1：如果顶点v的入度或出度为0，即v是一个非关键顶点，则可以删除v及其所有连接的边，而不遗漏图G的任何最优反馈顶点；这些顶点被加入到冗余非关键顶点集U_r中；

规则2：如果顶点v的入度或出度为1，且不存在自环，则顶点v与唯一的前驱或后继顶点合并，而不会遗漏图G的任何最优反馈顶点；将v加入到冗余非关键顶点集U_r中；

规则3：如果顶点v存在自循环，则v及其所有连接的边可以被删除并恢复为反馈顶点集的一部分，而不会丢失图G的任何最优反馈顶点；这些顶点被添加到冗余关键顶点集C_r中；

删除集合U_r和C_r，剩下的顶点集V₀＝V\(U_r∪C_r)，缩减子图G＝(V₀,E₀)，E₀＝(V₀×V₀∩E)；在得到约简图G后，利用贪婪初始化生成其初始解。

3.根据权利要求2所述的基于动态阈值搜索算法的内生系统关键节点识别方法，其特征在于，所述规则2中，合并过程是所有与顶点v相连的边都链接到唯一的前驱或后继顶点。