[发明专利]基于射影几何代数的机器人动力学参数辨识方法及系统

说明书

本发明提供了一种基于射影几何代数的机器人动力学参数辨识方法及系统，包括：采集步骤：根据机器人运动学模型，建立动力学方程，并整理成正定矩阵流形上的线性方程，根据线性方程系数矩阵条件数生成最优激励轨迹并采集数据；处理步骤：对采集的数据进行预处理，滤波并辨识摩擦力参数，消除摩擦对关节力矩的影响；求解步骤：基于处理后的数据，在对称正定矩阵流形上，使用流形上的优化技术求解，得到各个刚体的物理可实现的动力学参数。本发明在被动关节摩擦可忽略时，可以解决一般机器人模型的动力学参数辨识问题，得到每个刚体的惯性矩阵以及主动关节的摩擦力参数，并严格保持动力学参数的物理可实现性。

技术领域

本发明涉及机器人动力学参数辨识领域，具体地，涉及一种基于射影几何代数的机器人动力学参数辨识方法及系统。

背景技术

机器人的动力学参数一般包括各个连杆的质量、质心位置、转动惯量等惯性参数以及关节摩擦参数，对这些参数进行准确的辨识，是进一步基于模型对系统进行运动规划与控制的基础。由于机器人主动关节广义力关于惯性参数是线性的，机器人的逆动力学方程总可以整理成关于广义力关于惯性参数的线性方程。目前常用的动力学参数辨识方法都基于该线性方程，主要有最小二乘类方法、半正定规划类方法和神经网络类方法等。现有方法仍然存在一些问题：1)最小二乘方法只能估计惯性参数中线性独立的最小参数集，而且不能够保证动力学参数的物理可实现性，即不能保证求解出的质量为正、惯性张量正定且满足三角不等式；2)半正定规划方法可以得到物理可实现的惯性参数，但是当缺乏先验，或者先验的置信度不高时，往往求解得到的是半正定的结果，即出现质量为0或者惯性张量半正定的情况；2)神经网络类方法缺乏物理模型的支撑，解释性不强且需要耗费大量的时间进行训练，得到的模型难以应用在工程实际场景中。

中国专利文献CN114800519A“一种考虑摩擦的六自由度工业机器人动力学参数辨识方法”，使用的是最小二乘类方法对动力学参数进行辨识，考虑了关节摩擦以及电机参数，同时借助启发式算法进一步提升了动力学参数的辨识精度。但是该方法没有考虑刚体惯性参数的物理可实现性，在涉及柔性关节的运动规划与控制场景中会造成问题。

中国专利文献CN109773794A“一种基于神经网络的6轴机器人动力学参数辨识方法”，使用的是神经网络类方法对动力学参数进行辨识，神经网络的输入为根据物理模型得到的观测矩阵，输出为力矩，可以辨识含复杂关节的机器人系统的动力学参数。但是该方法同样没有考虑刚体惯性参数的物理可实现性，神经网络的引入使得模型的可解释性不足。

发明内容

针对现有技术中的缺陷，本发明的目的是提供一种基于射影几何代数的机器人动力学参数辨识方法及系统。

根据本发明提供的一种基于射影几何代数的机器人动力学参数辨识方法，包括：

采集步骤：根据机器人运动学模型，建立动力学方程，并整理成正定矩阵流形上的线性方程，根据线性方程系数矩阵条件数生成最优激励轨迹并采集数据；

处理步骤：对采集的数据进行预处理，滤波并辨识摩擦力参数，消除摩擦对关节力矩的影响；

求解步骤：基于处理后的数据，在对称正定矩阵流形上，使用流形上的优化技术求解，得到各个刚体的物理可实现的动力学参数。

优选地，所述采集步骤包括：

步骤1.1：根据机器人的运动学模型，计算每个刚体的位姿、速度、加速度，以及固结在刚体上的三重基向量的位置、速度、加速度，其中，刚体位姿为偶数重的单位多重向量，速度与加速度均为二重向量，三重基向量的位置、速度、加速度均为三重向量；

步骤1.2：计算每个刚体的惯性力回归矩阵，定义惯性力回归矩阵为一个4阶矩阵，矩阵中的每个元素均为二重向量，只与运动学参数相关；定义惯性矩阵为一个实数域上的4阶对称正定矩阵，根据射影几何代数的相关公式，每个刚体的惯性力旋量由这两个4阶矩阵的矩阵内积计算得到；