[发明专利]一种基于压缩感知的面向冲击噪声的嵌套阵DOA估计方法

说明书

本发明公开了一种基于压缩感知的面向冲击噪声的嵌套阵DOA估计方法，其特征包括如下步骤：首先，构造嵌套阵模型；其次，构造信号模型添加冲击噪声，计算相控分数低阶矩(PhaseFractionalLowerOrderMoment)；接着，将该矩阵虚拟化，并将其排序删除冗余；然后，构造过完备角度集合，定义残差，索引集，重建列集合，计算最佳匹配角标；最后，不断迭代，更新索引集，残差，重建列集合，最后角度集合中所对应角度即为方位角估计。本发明设计的基于压缩感知的面向冲击噪声的嵌套阵DOA估计方法能够将单快拍虚拟信号变换为稀疏信号，同时用于估计冲击噪声环境下的方位角。

技术领域

本发明属于DOA估计领域，尤其涉及一种基于压缩感知的面向冲击噪声的嵌套阵DOA估计方法。

背景技术

高斯分布假设是目前信号处理中的主要问题，它的概率密度函数可以用均值和方差两种形式来表示，从而使信号的理论分析更加容易；在高斯假定的基础上，信号的处理往往是线性的，一般都能得到最优的结果。但是，现实环境中有很多非高斯特征的脉冲干扰，比如通讯线路的瞬间尖峰，大气放电造成的大气噪音，以及部分由雷达产生的杂波。

现由于规则性阵列结构和奈奎斯特采样速率这两方面的约束，均匀阵列是目前研究领域最为常见的天线阵列结构。但是，由于奈奎斯特采样定理，均匀阵列中相邻阵元的间距需小于等于半波长，故阵列孔径相对受到限制；此外，天线阵元个数也限制了均匀线阵的自由度，只有在信号源数目小于天线阵元个数的条件下才能进行有效的信号处理。为了解决上述问题，本发明提出了一种基于压缩感知的面向冲击噪声的嵌套阵DOA估计方法。

发明内容

发明目的：为了解决现有技术存在的问题，本发明提出了一种基于压缩感知的面向冲击噪声的嵌套阵DOA估计方法，在能够有效估计冲击噪声情况下的方位角，同时降低了计算复杂度。

技术方案：本发明所述的一种基于压缩感知的面向冲击噪声的嵌套阵DOA估计方法，包括以下步骤：

一种基于压缩感知的面向冲击噪声的嵌套阵DOA估计方法，包括以下步骤：

1)构造嵌套阵阵元模型，获取接收信号X(t)，并计算接收信号X(t)的相控分数低阶矩阵对相控分数低阶矩阵进行向量化处理得到向量将向量排序，删除冗余，得到观测信号z；

2)构造过完备角度集合构造观测矩阵A_Θ；

3)从观测矩阵A_Θ选择与观测信号z内积最大的列，并通过最小二乘计算残差r继续在矩阵A_Θ选择与残差r最匹配的列，反复迭代直到获得信源的角度估计。

优选的，步骤1)中所述嵌套阵阵元模型包括串联的第一级均匀线阵和第二级均匀线阵；所述第一级均匀线阵的阵元数为N₁，阵元间隔为d₁，所述第二级均匀线阵阵元数为N₂，阵元间隔为d₂，且满足d₂＝(N₁+1)d₁；将接收信号X(t)定义为：

X(t)＝AS(t)+N(t)

其中A为方向向量，S(t)为发射信号，N(t)为冲击噪声；

将冲击噪声认为服从SαS对称α稳定分布：

其中，为冲击噪声的分布函数，j为虚数单位，μ是位置参数，ω为冲击噪声的频率，γ为冲击噪声分布的离散度，α为特征指数，且0α≤2；

获取相控分数低阶矩阵：

其中x_i(t)和x_j(t)分别表示接收信号x(t)第i个和第j个快拍所代表的元素，*表示复数的共轭。