[发明专利]一种基于压缩感知的面向冲击噪声的嵌套阵DOA估计方法

权利要求书

1.一种基于压缩感知的面向冲击噪声的嵌套阵DOA估计方法，其特征在于，包括以下步骤：

1)构造嵌套阵阵元模型，获取接收信号X(t)，并计算接收信号X(t)的相控分数低阶矩阵对相控分数低阶矩阵进行向量化处理得到向量将向量排序，删除冗余，得到观测信号z；

2)构造过完备角度集合构造观测矩阵A_Θ；

3)从观测矩阵A_Θ选择与观测信号z内积最大的列，并通过最小二乘计算残差r继续在矩阵A_Θ选择与残差r最匹配的列，反复迭代直到获得信源的角度估计。

2.如权利要求1所述的一种基于压缩感知的面向冲击噪声的嵌套阵DOA估计方法，其特征在于，步骤1)中所述嵌套阵阵元模型包括串联的第一级均匀线阵和第二级均匀线阵；所述第一级均匀线阵的阵元数为N₁，阵元间隔为d₁，所述第二级均匀线阵阵元数为N₂，阵元间隔为d₂，且满足d₂＝(N₁+1)d₁；将接收信号X(t)定义为：

X(t)＝AS(t)+N(t)

其中A为方向向量，S(t)为发射信号，N(t)为冲击噪声；

将冲击噪声认为服从SαS对称α稳定分布：

其中，为冲击噪声的分布函数，j为虚数单位，μ是位置参数，ω为冲击噪声的频率，γ为冲击噪声分布的离散度，α为特征指数，且0α≤2；

获取相控分数低阶矩阵：

其中x_i(t)和x_j(t)分别表示接收信号x(t)第i个和第j个快拍所代表的元素，*表示复数的共轭。

3.如权利要求2所述的一种基于压缩感知的面向冲击噪声的嵌套阵DOA估计方法，其特征在于，步骤2)中，假设Θ＝{θ₁,θ₂,...,θ_D}(D＞＞K)为过完备冗余字典，其中D为所有可能入射方向数，θ_i(i＝1,2,…,D)为某一方向入射角度，K为待估计信源数，据此将过完备冗余字典Θ扩展成A_Θ，即：

其中A_Θ为观测方向矩阵，列向量d_v为虚拟阵元位置，则有观测信号z：

其中为噪声方差，I_n为单位矩阵，由于观测信号z和观测矩阵A_Θ已知，将观测信号z看作一个压缩感知模型，将稀疏信号p_Θ定义为：

同时由于l₀范数数值上无法实现，且抗噪性能差，故采用l₁代替l₀，即

4.如权利要求3所述的一种基于压缩感知的面向冲击噪声的嵌套阵DOA估计方法，其特征在于，步骤3)中的实现过程为：

3.1)定义初始残差r₀＝z，索引集初始观测矩阵迭代次数t＝1；

3.2)根据：获得最佳匹配列脚标，其中A_Θ,j表示观测矩阵A_Θ的第j列，更新索引集Γ_t＝Γ_t-1∪{γ_t}，重建更新残差并令t＝t+1；

其中γ_t为与观测矩阵中与角度匹配列对应的下标，A_t为新的列集合，为A_Θ的第γ_t列，p_t为稀疏信号；

3.3)如果t≤K，就回到步骤3.2)继续更新残差，如果t＞K，则信源的角度估计就是Γ_K在角度集合中所对应的角度。