[发明专利]一种基于COMSOL的地震超材料能带结构和频域分析方法

权利要求书

1.一种基于COMSOL的地震超材料能带结构和频域分析方法，包括以下步骤：

S1、构建地震超材料几何模型，并赋予材料参数；

所述地震超材料由钢和土壤构成；所述构建地震超材料几何模型为选择COMSOL模型中的三维建模，然后选择固体力学领域中的频率特征模块，在模型树的几何选项中进行建模；

S2、设置Floquet周期边界条件；

S3、选择合适的网格剖分方法对几何模型进行网格划分；

S4、进行参数化扫描，并进行分析；

S5、对结构的频域进行分析；

首先进行几何建模，通过阵列设置单胞组成的超材料结构，然后在土壤边界设置低反射边界或完美匹配层；在距离3a距离设置地震激励点，在x和z方向方向指定u_ox＝0.1，u_oz＝0.1(m)的位移激励，对频域分析设置range，range＝0.1,0.2,25，表示激励频率从0.1-25Hz，步长为0.2，a为单胞常数；

在地震超材料结构后方2a处设置响应采集点，采集后的数据处理得到透射谱系数，透射谱系数FRF＝20log₁₀(A₁/A₀)，

其中A₁表示为存在地震超材料结构时的加速度响应，A₀表示为无地震超材料结构时的加速度响应；

步骤S3中，取单胞分析，进行网格划分，通过COMSOL标准有限元分析过程，建立代数方程：

(K-ω²M)U＝F

式中，K为刚度矩阵，M为质量矩阵，U为所有节点位移向量，F为节点荷载向量，ω表示角频率；

在步骤S5中，结构的频域分析中位移表示如下：

u(r，t)＝u_m(r)e^-iωt

式中，r为空间位置矢量，t为时间，ω为角频率，i为复数单位。

2.根据权利要求1所述一种基于COMSOL的地震超材料能带结构和频域分析方法，其特征在于，在步骤S2中，所述周期边界条件为：

u_m(r)＝u_m(r+R)e^-ik·R

式中，k为波矢，R为格矢，此式说明位移u_m(r)是复数。

3.根据权利要求1所述一种基于COMSOL的地震超材料能带结构和频域分析方法，其特征在于，边界角点位移关系和周期边界条件关系如下式：

|KR-ω²M_R|＝0

式中，K_R与M_R是Hermite矩阵，且都含有波失，均为复数矩阵。