[发明专利]一种基于单站测距的偏差减小多维标度分析定位方法

说明书

本发明公开了一种基于单站测距的偏差减小多维标度分析定位方法。该方法首先根据测量值中观测站与目标之间的几何关系，建立了多维相似伪线性模型；接着设置优化函数，最后通过牛顿迭代算法进行求解。本发明方法是一种一般意义下的基于单站测距的定位方法，相较于传统的伪线性方法、极大似然方法具有更高的定位精度。

技术领域

本发明属于目标检测定位领域，涉及一种基于单站测距的偏差减小多维标度分析定位方法。

背景技术

单站测距是根据距离信息来估计目标的位置信息，通过测量观测站与目标之间的距离信息来解算目标的位置信息。目前单站测距的定位方法主要分为两类，一类是非解析解目标定位方法，此类方法得到的目标位置是一个非解析解，一般都是通过迭代求解，此类方法定位精度高，但是在迭代的过程中如果初值设置不好，容易导致解陷入局部最优解，甚至会导致迭代发散等问题，且由于此类方法都是通过迭代求解得到，导致方法复杂度相对较高；另一种方法的到目标位置是一个解析解，此类方法是通过分析观测站与目标之间的几何关系，将它们之间的非线性关系转化为线性关系式，所以此类方法也叫伪线性求解方法，通过解算伪线性表达式以得到目标的位置信息。此类方法复杂度低，且是解析解，但是在线性化的过程中导致了定位精度的损失，无论如何优化都无法到达克拉美罗下界。

发明内容

本发明针对现有技术的不足，提出了一种基于单站测距的偏差减小多维标度分析定位方法。

一种基于单站测距的偏差减小多维标度分析定位方法，其步骤如下：

该方法具体包括以下步骤：

步骤一：定义第m时刻观测站与目标之间的距离信息；

步骤二：定义坐标矩阵如下：

其中1_M表示一个全为1的M×1维的向量，p＝[p_x,p_y]^T表示目标的位置信息，S表示M个时刻观测站的坐标集合矩阵：

S＝[s₁,s₂,...,s_M]^T

s_m＝[s_m,x,s_m,y]^T表示第m个时刻观测站的位置信息，m＝1,2,...,M；

定义的标量积矩阵V＝XX^T，矩阵V是一个秩为2的一个正定矩阵，矩阵V中各个元素表示为：

其中d_m与d_n表示目标与第m与n个时刻观测站之间的距离，d_mn表示第n个时刻观测站与第m个时刻观测站之间的距离，表示为：

其中m,n＝1,2,...,M。

定义了多维相似伪线性模型：

Cz＝0_M

其中C＝VA，[]⁺表示矩阵的伪逆表达，z＝[1,p_x,p_y]^T，0_M表示一个元素全为零的M×1维向量。

步骤三：在实际情况当中由于测量值是有偏的，那么导致多维相似伪线性模型也是有偏的，即：

其中矩阵表示包含测量噪声的标量积矩阵，对标量积矩阵进行泰勒展开并忽略噪声高阶项得到：