[发明专利]一种基于单分类张量超圆盘的电机故障检测方法

权利要求书

1.一种基于单分类张量超圆盘的电机故障检测方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：获取电机在不同健康状态下的多源信号，并建立原始信号样本集；

步骤2：从基于小波数据包分解的多源信号中提取特征张量；

步骤3：用电机正常状态下的特征张量对单分类张量超圆盘模型进行训练，得到其决策函数；

步骤4：使用训练过的单分类张量超圆盘来检测待检测的样本；

步骤5：输出检测结果。

2.根据权利要求1所述的一种基于单分类张量超圆盘的电机故障检测方法，其特征在于，所述步骤2中，提取基于小波包分解的多源信号的特征张量的步骤如下：对于每个样本7个信号(M＝7)分解，如下：

X＝[x₁,x₂,…，x_M]^T∈R^M×N

其中，X为样本，每个信号x_i有N＝2048个点；

通过小波包变换将x_i分解为具有不同频带的P分量，如下：

p＝2^J

其中，J为分解级；

对于提取时域统计参数和频域统计参数的特征，分别从每个分量中计算，共有H＝22个统计参数，时域统计参数为：平均值，均方根，平方根振幅，平均振幅，最大峰值，标准差，偏度，峰度，峰值因子，裕度指标，形状因子，为脉冲因子；

频域统计参数为：谱幅平均值，光谱振幅标准差，光谱重力频率，振幅谱峰度，谱均方根频率，谱根4/2矩比，光谱标准差频率，谱频偏度，光谱频率峰态；

对提取的统计特征，按频-特征参数-传感器三阶张量进行张量表示：

其中，F为多源信号的特征变换为的三阶特征张量，具有不同频带、统计特征和不同传感器通道的分量作为三阶张量的模态，其中I₁＝P,I₂＝H,I₃＝M。

3.根据权利要求1所述的一种基于单分类张量超磁盘的电机故障检测方法，其特征在于，所述步骤3中决策函数的计算具体包括如下步骤：

对于由l个张量样本组成的张量样本集合定义张量超圆盘几何边界：

其中,α_i是张量样本的组合系数

对于原点与张量超圆盘之间的最近邻点，转化为下式所示的最小模量优化问题：

对于求解优化问题的约束条件中的中心S和半径r，并转换为如下式二次规划问题：

对于上式所示优化问题，引入非负拉格朗日乘子β_i,i＝1,2,…,l构造相应拉格朗日函数：

根据KKT条件，得到下式中r和S的偏导数，并分别设为零：

二次规划优化问题的对偶性表示为：

对于对偶等式中的张量内积计算问题，采用CP分解对原始张量进行分解，张量内积可表示为：

优化问题转化为：

对于上述优化问题，采用标准算法得到最优解为中心S和半径r可表示为：

将得到的中心S和半径r替换为二次规划的优化问题，优化问题转化为：

进一步扩展了优化问题中的约束条件为：

对于上式中的张量内积计算问题，使用张量内积公式代替，优化问题进一步转化为：

利用优化问题的最优解，设最优解为对应的最近邻点为计算出最优超平面的权值张量和偏差b^*：

单分类张量超圆盘的决策函数可以表示为：

单分类张量超圆盘的检测输出结果表示为：