[发明专利]基于生存分析法的小汽车车牌摇号政策公平测算方法

权利要求书

1.基于生存分析法的小汽车车牌摇号政策公平测算方法，其特征在于，包括以下步骤：

1)通过对实际经验数据进行数据清洗和匹配，得到小汽车车牌摇号政策的参与者是否中签信息以及对应的中签等待时间信息；

2)根据生存分析法模型，利用参与者是否中签信息以及对应的中签等待时间信息建立生存函数；

3)利用Kaplan-Meier乘积限估计法对生存函数进行估计，计算得到累计生存率，以累计生存率的变动值作为小汽车车牌摇号政策公平的测算指标；

4)根据参与者首次进入小汽车车牌摇号的期数划分为四个群体，分别为群体A、群体B、群体C和群体D；利用四个群体的累计生存率的变动值计算基尼系数，最终得到小汽车车牌摇号政策公平的评价指标。

2.根据权利要求1所述的基于生存分析法的小汽车车牌摇号政策公平测算方法，其特征在于，在步骤1)中，实际经验数据包括两个数据集，第一个数据集包括摇号系统内的参与者编码ID与其已摇期数，第二个数据集包括已执行摇号政策后的中签参与者编码winner-ID与其已摇期数；通过对参与者编码ID和中签参与者编码winner-ID进行匹配，能够获得参与者是否中签信息以及对应的中签等待时间信息。

3.根据权利要求1所述的基于生存分析法的小汽车车牌摇号政策公平测算方法，其特征在于，在步骤2)中，根据生存分析法模型，利用参与者是否中签信息以及对应的中签等待时间信息建立生存函数S(t)：

S(t)＝1-P(T≤t)＝1-F(t)

式中，生存函数S(t)为前t期非中签概率，T是摇号政策参与者在中签前的等待持续时间，T≥0，P(T≤t)是等待持续时间T小于t的概率，F(t)是等待持续时间的分布函数：

式中，f(t)为摇号政策参与者在中签前的等待持续时间的概率密度函数。

4.根据权利要求1所述的基于生存分析法的小汽车车牌摇号政策公平测算方法，其特征在于：在步骤3)中，利用Kaplan-Meier乘积限估计法对生存函数进行估计，计算得到累计生存率，以累计生存率的变动值作为小汽车车牌摇号政策公平的测算指标，包括以下步骤：

3.1)假设样本中有n位参与者，则存在k类不同的中签前摇号等待时间t_i，i＝1,2,3...k，由于存在相同的中签前摇号等待时间，故k＜n；

3.2)将不同的中签前摇号等待时间t_i从小到大排列：t₁＜t₂＜...＜t_i＜...＜t_k；

3.3)列出每个观察时间节点前期还没有中签人数，记为r_i；

3.4)计算每个观察时间节点的条件生存概率S(t_i|t_i-1)，表示中签前摇号等待时间大于t_i-1的条件下又大于t_i的概率：

式中，d_i为中签前摇号等待时间t＝t_i的参与者人数；

3.5)计算每个观察时间节点的生存率，即各个观察时间节点的条件生存概率的连乘积：

S(t_i)＝S(t₁)×S(t₂|t₁)×...×S(t_i|t_i-1)

式中，S(t_i)为采用Kaplan-Meier乘积限估计法得到的摇号等待时间大于t_i期的生存函数值，I是摇号等待时间t≤t_i的集合，r_i是摇号等待时间t≥t_i的参与者人数，其中摇号等待时间t≥t_i的参与者人数为：

式中，m_i是在t_i和t_i+1之间删失的参与者人数；

3.6)小汽车车牌摇号政策公平的测算指标定义为累计生存率的变动值ΔS(t)：

ΔS(t)＝1-S(t)。

5.根据权利要求1所述的基于生存分析法的小汽车车牌摇号政策公平测算方法，其特征在于：在步骤4)中，根据参与者首次进入小汽车车牌摇号的期数划分为四个群体，分别为群体A、群体B、群体C和群体D；利用四个群体的累计生存率的变动值计算基尼系数，最终得到小汽车车牌摇号政策公平的评价指标，包括以下步骤：

4.1)根据参与者首次进入小汽车车牌摇号的期数划分为四个群体，群体A为政策实施第1期至第24期进入的参与者；群体B为政策实施第25期至第48期进入的参与者；群体C为政策实施第49期至第72期进入的参与者；群体D为政策实施第73期至以后进入的参与者；

4.2)利用四个群体的累计生存率的变动值计算基尼系数GI：

假设累计生存率的变动值ΔS(t)₁,ΔS(t)₂,....ΔS(t)_c，样本量为c，将样本从小到大排序，得到ΔS(t)₁＜ΔS(t)₂＜...＜ΔS(t)_c，则定义基尼系数GI：

式中，x_j是累计群体样本量比例，y_j是累计生存率的变动值比例，即j是划分群体中的群体个数，最终得到小汽车车牌摇号政策公平的评价指标GI。