[发明专利]一种机械臂控制高速矩阵级联乘法计算实现方法

说明书

本发明公开了一种机械臂控制高速矩阵级联乘法计算实现方法，包括：确定任意相邻的两个矩阵和其中，M_k和N_k表示第k个矩阵的行数和列数，M_k‑1和N_k‑1表示第k‑1个矩阵的行数和列数，k＝0,1,2,...,S‑1，S≥1且S∈Z⁺；对于矩阵和进行矩阵稀疏特征的等效降阶处理，并确定等效降阶后矩阵阶数；根据确定的等效降阶后矩阵阶数，确定矩阵乘法最优次序；按照确定的矩阵乘法最优次序，将级联矩阵乘法转换为并行点积计算，得到计算结果并输出。本发明旨在解决机械臂控制过程中，传统处理器在面对运动学正逆解大量矩阵乘法难以实时计算的问题。

技术领域

本发明属于机械臂控制技术领域，尤其涉及一种机械臂控制高速矩阵级联乘法计算实现方法。

背景技术

在机械臂控制计算中，特别是形态可重构机械臂，超过90％的控制计算时间集中在矩阵乘法运算，随着机器人智能化的发展，精细化、复杂化操作对运动学正解、逆解的实时性越来越高计算，单独的传统矩阵计算处理流程已经不能满足高性能计算要求。

当前针对矩阵运算加速方法主要有两种：一种是设计专用矩阵计算数字逻辑实现计算加速，但这种实现形式占用硬件资源巨大、难以实现多变灵活的矩阵计算模式，特别是针对特定计算场景，比如机械臂正解计算过程齐次矩阵计算，难以利用矩阵自身稀疏特性减少计算量；另一种直接通过改进矩阵快速算法，诸如Stressen、Cannon矩阵快速乘法，结合多核并行计算去提升系统计算效率，但矩阵快速算法提升有上限，同时并行多核计算的实现主要集中于矩阵数据分块并行，没有考虑计算流程对级联矩阵乘加操作的优化。

发明内容

本发明的技术解决问题：克服现有技术的不足，提供一种机械臂控制高速矩阵级联乘法计算实现方法，旨在解决机械臂控制过程中，传统处理器在面对运动学正逆解大量矩阵乘法难以实时计算的问题。

为了解决上述技术问题，本发明公开了一种机械臂控制高速矩阵级联乘法计算实现方法，包括：

确定任意相邻的两个矩阵和其中，M_k和N_k表示第k个矩阵的行数和列数，M_k-1和N_k-1表示第k-1个矩阵的行数和列数，k＝0,1,2,...,S-1，S≥1且S∈Z⁺；

对于矩阵和进行矩阵稀疏特征的等效降阶处理，并确定等效降阶后矩阵阶数；

根据确定的等效降阶后矩阵阶数，确定矩阵乘法最优次序；

按照确定的矩阵乘法最优次序，将级联矩阵乘法转换为并行点积计算，得到计算结果并输出。

在上述机械臂控制高速矩阵级联乘法计算实现方法中，矩阵表示用于连乘的S个矩阵Γ_(k,k+1)，Γ_(k,k+1)表示S自由度空间机械臂相邻自由度关节坐标系之间的齐次变换矩阵。

在上述机械臂控制高速矩阵级联乘法计算实现方法中，Γ_(k,k+1)表示如下：

其中，表示两个相邻关节坐标系之间的平移变化，ξ_(k,k+1)表示两个相邻关节坐标系之间的旋转变化。

在上述机械臂控制高速矩阵级联乘法计算实现方法中，

其中，θ_k+1表示机械臂第k+1个关节绕其转轴的旋转角度。

在上述机械臂控制高速矩阵级联乘法计算实现方法中，S自由度空间机械臂整臂末端位姿齐次变换矩阵Γ_(0,S)和矩阵连乘结果Y_M×N分别表示如下：