[发明专利]一种机械臂控制高速矩阵级联乘法计算实现方法

权利要求书

1.一种机械臂控制高速矩阵级联乘法计算实现方法，其特征在于，包括：

确定任意相邻的两个矩阵和其中，M_k和N_k表示第k个矩阵的行数和列数，M_k-1和N_k-1表示第k-1个矩阵的行数和列数，k＝0,1,2,...,S-1，S≥1且S∈Z⁺；

对于矩阵和进行矩阵稀疏特征的等效降阶处理，并确定等效降阶后矩阵阶数；

根据确定的等效降阶后矩阵阶数，确定矩阵乘法最优次序；

按照确定的矩阵乘法最优次序，将级联矩阵乘法转换为并行点积计算，得到计算结果并输出。

2.根据权利要求1所述的机械臂控制高速矩阵级联乘法计算实现方法，其特征在于，矩阵表示用于连乘的S个矩阵Γ_(k,k+1)，Γ_(k,k+1)表示S自由度空间机械臂相邻自由度关节坐标系之间的齐次变换矩阵。

3.根据权利要求2所述的机械臂控制高速矩阵级联乘法计算实现方法，其特征在于，Γ_(k,k+1)表示如下：

其中，表示两个相邻关节坐标系之间的平移变化，ξ_(k,k+1)表示两个相邻关节坐标系之间的旋转变化。

4.根据权利要求3所述的机械臂控制高速矩阵级联乘法计算实现方法，其特征在于，

其中，θ_k+1表示机械臂第k+1个关节绕其转轴的旋转角度。

5.根据权利要求1所述的机械臂控制高速矩阵级联乘法计算实现方法，其特征在于，S自由度空间机械臂整臂末端位姿齐次变换矩阵Γ_(0,S)和矩阵连乘结果Y_M×N分别表示如下：

6.根据权利要求1所述的机械臂控制高速矩阵级联乘法计算实现方法，其特征在于，对于矩阵和进行矩阵稀疏特征的等效降阶处理，并确定等效降阶后矩阵阶数，包括：

对矩阵和进行四分块，得到矩阵对应的四分块矩阵和矩阵对应的四分块矩阵；

对各分块矩阵进行分块乘法计算，并对各被乘矩阵进行零行向量个数检测，对各乘矩阵进行零列向量个数检测；

根据各被乘矩阵零行向量个数检测结果和各乘矩阵零列向量个数检测结果，确定等效降阶后矩阵阶数。

7.根据权利要求6所述的机械臂控制高速矩阵级联乘法计算实现方法，其特征在于，通过如下公式对矩阵和进行四分块：

其中，表示矩阵中0至(M_k/2)-1行、0至(N_k/2)-1列的数据，表示矩阵中0至(M_k/2)-1行、(N_k/2)至N_k-1列的数据，表示矩阵中(M_k/2)至M_k-1行、0至(N_k/2)-1列的数据，表示矩阵中(M_k/2)至M_k-1行、(N_k/2)至N_k-1列的数据；表示矩阵中0至(M_k-1/2)-1行、0至(N_k-1/2)-1列的数据，表示矩阵中0至(M_k-1/2)-1行、(N_k-1/2)至N_k-1-1列的数据，表示矩阵中(M_k-1/2)至M_k-1-1行、0至(N_k-1/2)-1列的数据，表示矩阵中(M_k-1/2)至M_k-1-1行、(N_k-1/2)至N_k-1-1列的数据。