[发明专利]一种优化加速的最小二乘逆时偏移成像方法

权利要求书

1.一种优化加速的最小二乘逆时偏移成像方法，其特征在于，包括如下步骤：

频率域最小二乘逆时偏移的声波方程为：

其中，δ(x-x_ε)与δ(z-z_ε)分别为x和z方向冲激函数，为慢度，ω为角频率，W(x,z,ω)为震源函数，U(x,z,ω)为波场；

对方程(1)进行离散化，采用0°和45°的笛卡尔坐标系来差分近似拉普拉斯项，如下式：

其中，a为加权因子，为拉普拉斯算子；

采用优化九点的有限差分方法来差分计算网格，优化九点的有限差分方法的中心点加权为：

U_i,j＝cU_i,j+d(U_i,j-1+U_i,j+1+U_i-1,j+U_i+1,j)+e(U_i-1,j-1+U_i+1,j-1+U_i+1,j+1+U_i-1,j+1) (3)

其中，c、d、e均为加权因子，c、d、e之间的联系为

c+4d+4e＝1 (4)

方程(2)、(3)、(4)代入方程(1)，获得优化九点有限差分方法的离散频率域最小二乘逆时偏移声波方程为：

其中，ρ、μ_x、μ_z、ζ_x、ζ_z均为优化九点有限差分系数；

加入完美匹配层后，优化九点有限差分系数表示为：

其中，优化九点有限差分加权因子的值为a＝0.5461，c＝0.6248，d＝0.09381，δ_x和δ_z为衰减函数，Δx和Δz分别为x和z方向的计算网格的间距；

最小二乘逆时偏移方法的目标误差函数定义为：

其中，L为正演模拟算子，d_obs(x,z,ω)为观测数据；

模型误差为：

对所述模型误差采用基于改进型安德森加速的最小二乘逆时偏移成像方法进行计算。

2.如权利要求1所述的一种优化加速的最小二乘逆时偏移成像方法，其特征在于，所述基于改进型安德森加速的最小二乘逆时偏移成像方法包括基于安全的安德森加速一型的最小二乘逆时偏移成像方法和基于安德森加速二型的最小二乘逆时偏移成像方法。