[发明专利]一种基于罗德里格斯参数的李群捷联惯导误差模型统一式

说明书

本发明涉及一种基于罗德里格斯参数的李群捷联惯导误差模型统一式，包括：首先推导基于罗德里格斯参数和修正罗德里格斯参数的姿态更新方程，结合李群惯导误差模型，提出了基于罗德里格斯参数的李群捷联惯导误差模型统一式。该模型可将基于欧拉角、四元数、罗德里格斯参数和修正罗德里格斯参数的李群捷联惯导误差模型表达成统一形式。基于罗德里格斯参数、修正罗德里格斯参数的李群捷联惯导误差模型和基于欧拉角、四元数的李群捷联惯导误差模型进行对比，通过实验比较四种模型的优劣，本发明改进现有文献对大失准条件下的组合导航模型研究的不足，该模型可在大失准条件下，通过较短时间内完成高精度的非线性组合导航，满足高精度的组合导航的要求。

技术领域

本发明涉及导航技术领域，具体涉及一种基于罗德里格斯参数的李群捷联惯导误差模型的统一式。

背景技术

捷联惯导系统主要由陀螺仪跟加速度计两类传感器组成，以牛顿运动定律为基础通过航位推算实现高精度的导航定位。捷联惯导系统的陀螺仪跟加速度均固连于运动载体上，敏感载体线速度和角速度信息。在给定初始导航信息条件下，利用陀螺仪和加速度计输出的线加速度跟角加速度，能够实现姿态、速度和位置等导航参数的自主封闭式解算。相比于其他导航方式，捷联惯导系统具有自主性强、可靠性高、隐蔽性好、输出导航信息全面以及全天候工作等优势，正被广泛应用于航空、航天、航海等领域。

捷联惯导的工作原理是积分推算，受安装误差、器件误差、初始误差等诸多误差源的影响，其定位误差会随着时间而不断累积，降低导航参数的推算精度。这种过程是相对缓慢的，但却长航时的导航精度会变差，无法独立完成长航时的任务。因此，为了克服捷联惯导这一缺点，往往利用信息融合与现代滤波技术，将两种或多种导航系统的数据融合起来，充分利用多传感器的优势，实现长时间高精度的导航定位，这便是组合导航。在众多组合导航系统中，以捷联惯导为核心，卫星导航、多普勒计程仪导航等其他导航方式作为辅助导航系统的组合导航是最普遍也是效果最好的，这种组合导航已经成为航空航天、航海及陆用领域中应用最为广泛的主导组合方式。

作为一种航位推算系统，捷联惯导系统在进入惯导解算与组合导航之前需初始姿态、速度和位置等信息，否则会很大程度影响后续性能，而这些初始信息的获得正是由初始对准所完成的。初始速度和位置等信息获取较为容易，可利用全球卫星导航系统、多普勒计程仪、里程计等外界辅助设备装订，因此在初始对准阶段如何获取精确的初始姿态是对准技术研究的重难点。

传统的初始对准过程一般是先进行粗对准，然后进行精对准。在粗对准的过程中，一般将载体姿态视为一常值，并直接利用陀螺仪跟加速度计输出与地球自转角速度和重力信息之间的姿态关系通过解析的方法获得。粗对准的目的是对惯导系统的姿态进行初始化，并使姿态误差达到小角度误差状态，从而保证经典的惯导线性误差方程成立。精对准则是在外部观测量的辅助下以惯导误差方程为状态模型采用状态估计的方法进行。然而，由于捷联惯导系统是固连在运动载体上的，其输出必然耦合载体自身的角运动和线运动信息以及相关的干扰信息，从而导致传统粗对准方法无法有效获得载体粗略姿态，以粗对准作为必要条件的精对准相应的也无法正常完成。此外，对于舰船而言，在某些应急场景以及复杂海况条件下，捷联惯导不具备静态对准的客观条件，粗对准达不到精对准所需的小失准角要求，无法正常进行精对准。因此，研究大失准角条件下的动基座非线性初始对准将十分有必要，将有助于提升舰船的紧急启动能力、制导武器的应急处置以及生存打击能力，具有重要的理论研究与应用价值。