[发明专利]基于GSNNR的空间非平稳性关系的回归分析方法

说明书

本发明公开了一种基于GSNNR的空间非平稳性关系的回归分析方法，属于深度学习和空间分析相结合的技术领域。该方法包括：收集空间信息数据；将空间特征和属性空间特征输入至全空间邻近非线性融合神经网络模型中，该SAPDNN神经网络模型以GNNWR为基础模型，输入层添加了属性空间特征；经过该SAPDNN神经网络模型得到全空间邻近表达矩阵；所述全空间邻近表达矩阵输入至SWNN模块中进行处理，输出一个权重矩阵。本发明引入属性空间作为解析非平稳性过程的重要特征，提出融合空间和属性空间的全空间表达，使用深度神经网络将地理空间与属性空间相融合，进一步提高非平稳性的衡量的精确性。

技术领域

本发明属于深度学习和空间分析相结合的技术领域，具体地说，尤其涉及一种基于改进GSNNR的空间非平稳性关系的回归分析方法。

背景技术

在空间分析领域，对非平稳性的解析是非常关键的，一般在分析与预测中都需要使用数学模型来解析对应空间的非平稳性关系。对于非平稳性的衡量的精确性已经成为地理空间分析模型的核心评价方法。

地理神经网络加权回归（GNNWR）是地理空间非平稳性解析领域中较为先进的模型结构。该模型采用深度神经网络代替经典GWR模型中用于非线性拟合的核函数，弥补了核函数不能拟合复杂非线性映射的缺点。在GNNWR模型中，利用先进的深度神经网络强大的非线性拟合能力，通过构建空间加权神经网络(SWNN)来拟合原始地理空间数据到高维空间隐藏特征数据的非线性映射过程。首先计算多个样本点与待估计点之间的地理空间位置距离，得到待估计的未知点与多个已知的样本点之间的空间距离矩阵。然后将空间距离矩阵输入到SWNN中，深度神经网络将原始数据在高维空间进行非线性映射，通过对数据的学习得到对应的空间权重矩阵。最后将空间权重矩阵作为线性回归模型的输入，得到最终的拟合值。

GNNWR对于非平稳性过程的数学建模局限于单一的地理空间范畴，只考虑到了样本点与估计点之间的距离特征。而现实中的空间非平稳性还受到属性的影响，GNNWR在空间非平稳的数据特征表达上考虑不够全面，导致精确度不稳定。

发明内容

本发明的目的是提供一种基于GSNNR的空间非平稳性关系的回归分析方法，以弥补现有技术的不足。

为达到上述目的，本发明采取的具体技术方案为：

一种基于全空间神经网络回归（GSNNR）的空间非平稳性关系的回归分析方法，包括以下步骤：

S1：收集空间信息数据，分为训练集和测试集，数据进行预处理得到的特征信息包括空间特征和属性空间特征；

S2：将S1得到的空间特征和属性空间特征输入至全空间邻近非线性融合神经网络模型(SAPDNN)中，该SAPDNN神经网络模型以GNNWR为基础模型，输入层添加了属性空间特征；经过该SAPDNN神经网络模型得到全空间邻近表达矩阵；

S3：所述全空间邻近表达矩阵输入至SWNN模块中进行处理，输出一个权重矩阵W；

权重矩阵W在输入到线性回归模型OLR输出最终的预测结果y^；

S4：所述GNNWR和SWNN构成了GSNNR模型，利用所述训练集对GSNNR模型进行训练，得到训练好的GSNNR模型，再将测试数据输入至训练好的GSNNR模型中，输出结果即可。

进一步的，所述S1中：所述空间特征指在地理空间中所处的位置信息，比如经纬度、海拔、位置坐标等信息特征；所述属性空间特征是指地理实体所拥有的自身属性，比如温度、风向、植被类型、树木直径等信息特征。

进一步的，所述S1中：对于空间特征采用欧式距离进行度量：

对于属性空间特征的度量，指地理属性在向量空间中指定属性值的绝对差值距离或者多个属性值的加权差值距离；属性距离(Attribute Distance)的数学表达如下：