[发明专利]基于GSNNR的空间非平稳性关系的回归分析方法

权利要求书

1.一种基于GSNNR的空间非平稳性关系的回归分析方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：

S1：收集空间信息数据，分为训练集和测试集，数据进行预处理得到的特征信息包括空间特征和属性空间特征；

S2：将S1得到的空间特征和属性空间特征输入至全空间邻近非线性融合神经网络模型SAPDNN中，所述SAPDNN以GNNWR为基础模型，输入层添加了属性空间特征；经过该SAPDNN得到全空间邻近表达矩阵；

S3：所述全空间邻近表达矩阵输入至SWNN模块中进行处理，输出一个权重矩阵W；

权重矩阵W在输入到线性回归模型OLR输出最终的预测结果y^；

S4：所述GNNWR和SWNN构成了GSNNR模型，利用所述训练集对GSNNR模型进行训练，得到训练好的GSNNR模型，再将测试数据输入至训练好的GSNNR模型中，输出结果即可。

2.如权利要求1所述的回归分析方法，其特征在于，所述S1中：所述空间特征指在地理空间中所处的位置信息，包括经纬度、海拔、位置坐标；所述属性空间特征是指地理实体所拥有的自身属性，包括温度、风向、植被类型、树木直径。

3.如权利要求1所述的回归分析方法，其特征在于，所述S1中：所述空间特征采用欧式距离进行度量：

；

所述属性空间特征的度量为地理属性在向量空间中指定属性值的绝对差值距离或者多个属性值的加权差值距离；属性距离的数学表达如下：

其中，表示第i与j个样本点之间的属性距离，上标A是属性特征的标识，n为样本点参与计算的属性类别个数，是第k个属性值的加权系数，且满足；

引入尺度权重参数，将位置距离与属性距离进行融合，构建“位置-属性”统一距离表达，表示如下：

其中，λ、φ分别为位置距离尺度权重参数与属性距离尺度权重参数。

4.如权利要求1所述的回归分析方法，其特征在于，所述S2中：对于空间中𝑖与𝑗两个样本点，假设存在兼顾位置距离与属性距离的统一距离表达的非线性融合函数，其数学表达如下：

利用神经网络来拟合“位置-属性”统一距离表达的非线性融合函数，构建两个样本点之间的“位置-属性”融合神经网络SAPNN；以位置距离与属性距离作为输入，通过若干全连接层，得到𝑖与𝑗两个样本点之间的统一距离表征量：以位置距离与属性距离作为输入，通过若干全连接层，得到𝑖与𝑗两个样本点之间的统一距离表征量，如下公式表示：

SAPNN用于融合两个样本点的空间特征和属性特征；考虑到点集中任意两个样本点之间都存在“空间-属性”统一距离关系的相互作用，构建“空间-属性”融合深度神经网络SAPDNN；

对于任意一个样本点i，均可获得该点与样本空间内点集中其他点的位置距离表征向量与属性距离表征向量，其中n为样本点总数；为简单起见，以上两种距离表征向量分别简化为与；以样本点i与其他所有样本点的位置距离与属性距离作为输入，对样本点与每一个样本点两点之间的位置距离与属性距离都采用SAPNN网络进行“位置-属性”的统一距离融合计算，可以得到该样本点与所有样本点的融合位置距离与属性距离的统一距离表征向量，再经过若干全连接层进行非线性融合，获得可以表征空间中样本点的与其他所有样本点之间“位置-属性”统一距离度量，其公式如下表示：

。

5.如权利要求1所述的回归分析方法，其特征在于，所述S2中，所述SAPDNN采用输入层、隐含层和输出层三层的神经网络架构，在训练中使用He参数初始化、PReLU激活函数、批量归一化、变学习率，以提高模型的泛化性。