[发明专利]电磁编码超表面单元及其电磁行为的参数化建模方法

说明书

本发明公开一种结合深度神经网络和极点留数传递函数的编码超材料电磁响应参数化建模方法，通过构建深度神经网络学习传递函数的极点留数和编码超材料几何结构之间的映射关系，实现对电磁响应的快速精确预测。根据该方法所构建的参数化模型，对测试集中超材料表面几何结构预测的极点留数参数值，通过传递函数生成的电磁响应S参数值与超材料电磁响应全波仿真结果高度拟合，精确性和实时性显著优于其他方法。

技术领域

本发明涉及电磁超材料设计领域，具体是涉及一种基于多任务学习和传递函数的编 码超表面电磁行为参数化建模方法。

背景技术

超材料是由周期性亚波长金属或介电单元结构组成，在电磁场内能够同电、磁元件 产生共振耦合的人工材料。超材料用介电常数、磁导率等有效介质参数进行描述。通过灵活设计和任意排列超原子可人工定制有效介质参数的超材料，对电磁波进行操控。超 表面是超材料的2D等效形式，是超材料领域中最具有潜力的发展应用。编码超表面是 超表面的重要分支，可使用现有的数字信息技术进行控制。编码超表面的设计打破了原 有超材料研究设计只局限于物理特性和相关性能的局面，将超表面的研究带入数字信息 发展的洪流。计算超表面电磁行为响应的传统方法是通过数值分析，迭代计算麦克斯韦 方程组。传统计算电磁响应的方法需要耗费大量的时间和计算资源。

深度神经网络能够学习复杂的函数映射关系。自二十世纪九十年代起，研究者们将 深度神经网络应用在超材料设计领域。将能够表征超表面单元结构几何信息的参数作为 深度神经网络输入，令深度神经网络输出电磁响应的过程被称为正向预测。深度神经网络学习模型通过非线性激活函数和反向传播等方法学习网络输入和输出之间的非线性 关系。通过深度神经网络实现正向预测可以高效地求解麦克思维方程组以得到超表面的 电磁响应。相比较于其他超表面结构，用于表征编码超表面特性的编码矩阵自由度更高。 因此，编码矩阵和电磁响应之间的函数映射关系更加复杂，简单的深度神经网络已经无 法实现对编码超表面的正向预测。

随着研究者们对电磁响应S参数的深入理解，将描述极点留数传递函数和深度神经 网络结合起来成为了一种可能。利用极点留数的传递函数进行参数建模，在数据降维上有天然的优势。相比较于传统深度神经网络采取等间隔采样电磁响应S参数的方法，极 点留数通过传递函数更准确地表征电磁响应。但编码超表面单元几何结构的不同，其电 磁响应对应传递函数的有效阶数不同，需要引入极点留数追踪技术对数据集中存在的不 同阶数进行齐次，使各样本阶数一致。但是，齐次过程中极点分裂不可避免地造成极点 留数存在多组有效解，即极点留数与电磁响应之间存在多对一的不一致问题，对后续深 层神经网络的训练带来不良影响。

发明内容

发明目的：本发明目的在于针对现有技术的不足，提供一种电磁超表面单元及其电 磁行为的参数化建模方法，设计多任务学习和极点留数传递函数的参数化方法，解决极点留数与电磁响应之间存在多对一的不一致问题，提高编码超表面正向预测时的精确性和实时性。

技术方案：本发明所述电磁编码超表面单元，包括上层、中层和下层，其中上层为编码图案区域；上层的编码图案区域宽度为8mm，编码图案区域可划分为若干边长为 0.5mm的随机生成且中心对称的16×16编码矩阵，矩阵中贴有金属铜贴片，金属铜 贴片的电导率σ为5.8+007S/m，厚度t₂＝0.017mm。

本发明优选地，该电磁编码超表面单元的中层为介质基板，其材质为F4B；下层 为全金属铜覆盖。

优选地，该电磁编码超表面单元电磁响应的幅值A和相位与电磁响应的实部 Re和虚部Im存在以下对应关系：

本发明上述电磁编码超表面单元电磁行为的参数化建模方法，包括如下步骤：

S1、获取电磁响应S参数及极点留数：