[发明专利]电磁编码超表面单元及其电磁行为的参数化建模方法

权利要求书

1.一种电磁编码超表面单元，包括上层、中层和下层，其中上层为编码图案区域；其特征在于，上层的编码图案区域宽度为8mm，编码图案区域可划分为若干边长为0.5mm的随机生成且中心对称的16×16编码矩阵，矩阵中贴有金属铜贴片，金属铜贴片的电导率σ为5.8+007S/m，厚度t₂＝0.017mm。

2.根据权利要求1所述的电磁编码超表面单元，其特征在于，该电磁编码超表面单元的中层为介质基板，其材质为F4B；下层为全金属铜覆盖。

3.根据权利要求1所述的电磁编码超表面单元，其特征在于，该电磁编码超表面单元电磁响应的幅值A和相位与电磁响应的实部Re和虚部Im存在以下对应关系：

4.一种权利要求1～3任意一项所述电磁编码超表面单元电磁行为的参数化建模方法，其特征在于，包括如下步骤：

S1、获取电磁响应S参数及极点留数：

将编码超表面单元结构送入电磁仿真模拟软件中，批量化获取编码超表面对应的S参数，并将所有编码超表面及对应光谱响应数据导出；第m个编码超表面样本经过仿真模拟软件获得的S参数为H_m(s)，从S参数中获得一组极点向量p′_m和留数向量r′_m；

S2、构建数据集；

对获得的极点向量p′_m与留数向量r′_m进行数据处理，获得数据集，数据集表示为{Meta_m,Re_m,Im_m,p_m,r_m}；其中Meta_m为32×32的新编码矩阵，是将原16×16的编码矩阵进行横向和纵向复制扩充而来，用来表征第m个编码超表面的编码矩阵；令第m个编码超表面Meta_m对应的电磁响应H_s(m)的实部向量为Re_m，虚部向量为Im_m；经过数据处理后，复数形式的极点向量p_m与留数向量r_m用其实部向量与虚部向量表示，则极点向量p_m与留数向量r_m最终表示为：

其中，m∈[1,S]，S为数据集样本数，将数据集分割80％作为训练集{Meta_m}_train，20％作为测试集{Meta_m}_test，数据集中的训练样本Meta_m为32×32编码矩阵，对应标签为1001维的实部向量Re_m、1001维的虚部向量Im_m、12维的极点向量p_m和12维的留数向量r_m；

S3、构建极点网络PNet和留数网络RNet：

极点网络PNet和留数网络RNet输入均为表征编码超表面的编码矩阵Meta_m，两网络结构均采用ResNet18结构，优化器为Adam，PNet输出极点向量，RNet输出留数向量；

对编码超表面的电磁行为响应进行参数化建模，将从PNet与RNet网络结构中输出的极点向量和留数向量作为参数构建传递函数，即Transform层，计算出Meta_m对应的电磁响应并获取响应实部向量与响应虚部向量

S4、将训练集{Meta_m}_train分别输入极点网络PNet和留数网络RNet进行多任务学习，具体方法包括：

S41、极点网络PNet和留数网络RNet分别训练任务T_P和T_R：

向极点网络PNet中输入{Meta_m,p_m}_train数据集，令极点网络PNet以{p_m}_train为标签输出预测极点向量，记为任务T_P；向留数网络RNet中输入{Meta_m,r_m}_train数据集，令留数网络RNet以{r_m}_train为标签输出预测留数向量，记为任务T_R；

向极点网络PNet和留数网络RNet输入编码超表面结构设计Meta_m，m∈[1,S]，经过极点网络PNet输出预测极点向量留数网络RNet输出预测留数向量两网络以均方误差作为网络误差，任务T_P和任务T_R的损失函数分别为则

均方误差的计算公式为：

其中，y为真实值，为预测值，M为维度，极点网络PNet与留数网络RNet中网络权重、偏置表示为θ；

任务T_P、T_R训练目标记为：

为表征任务T_P、T_R的最终学习效果，采用归一化均方误差E_P、E_R表示：

S42、极点网络PNet和留数网络RNet同时训练任务T_Hs：

向极点网络PNet中输入{Meta_m,Re_m,Im_m}_train数据集，令极点网络PNet以{Re_m,Im_m}_train为标签输出预测极点向量向留数网络RNet中输入{Meta_m,Re_m,Imm}train数据集，令留数网络RNet以Rem,Immtrain为标签输出预测留数向量每一轮训练结束后，同时加载两子网络，输出一组预测极点向量和留数向量然后将输入Transform层计算光谱响应获取光谱响应实部向量以及虚部向量反向传播至网络计算重构误差；将从两个子网络PNet、RNet中输出能够计算出正确光谱响应H_s(m)的一组极点向量留数向量的任务记为T_Hs，以均方误差作为网络误差，任务T_Hs损失函数为则

S43、通过后向传播算法更新极点网络PNet参数：

根据任务T_Hs的损失函数更新计算极点网络PNet各变量参数；在经过任务T_P的学习之后，极点网络PNet继续学习任务T_Hs，网络权重、偏置更新可记为：

根据求得极点网络各变量梯度，送入极点网络优化器，设置Adam优化器，通过反向传播算法更新极点网络参数；

S44、通过后向传播算法更新留数网络RNet参数：

根据任务T_Hs的损失函数更新计算留数网络RNet各变量参数；在经过任务T_R的学习之后，留数网络RNet继续学习任务T_Hs，网络权重、偏置更新可记为：

根据求得留数网络各变量梯度，送入留数网络优化器，设置Adam优化器，通过反向传播算法更新留数网络参数；

S45、循环迭代多个损失函数直至网络收敛：

在极点网络PNet中分别训练过一次T_P、T_Hs，并在留数网络RNet中分别训练过一次T_R、T_Hs，定义为网络训练过一个训练周期P；经过一个训练周期P后，极点网络PNet、留数网络RNet将再次更换训练集，分别学习任务T_P、T_R；此时极点网络PNet、留数网络RNet，网络权重、偏置更新分别可记为：

极点网络PNet根据求得极点网络各变量梯度，送入极点网络优化器，设置Adam优化器，通过反向传播算法更新极点网络参数；留数网络RNet根据求得留数网络各变量梯度，送入留数网络优化器，设置Adam优化器，通过反向传播算法更新留数网络参数；

整体网络训练以训练周期进行计数，对极点网络PNet和留数网络RNet训练多个训练周期后，极点网络PNet和留数网络RNet将收敛，收敛时，极点网络PNet输出预测极点向量留数网络RNet输出预测留数向量