[发明专利]基于非凸反正切函数ζ稀疏约束的地震波阻抗反演方法

说明书

本发明公开了一种基于非凸反正切函数ζ稀疏约束的地震波阻抗反演方法，包括如下步骤：步骤1：对地震资料进行预处理并获取波阻抗的初始模型；步骤2：根据处理后的地震资料计算初始的对数波阻抗L₀并构建非凸反正切函数ζ，以及建立基于非凸反正切函数ζ稀疏约束的正演模型和目标函数；步骤3：使用交替方向乘子方法和正演模型更新对数波阻抗L，得到更新后的对数波阻抗Lⁱ；步骤4：判断更新前后的值是否满足||Lⁱ⁺¹‑Lⁱ||₂/||Lⁱ||₂＞tol，如果是，则返回步骤3进行循环；如果否，则进行指数运算获得波阻抗的反演结果。本发明消除了L1范数稀疏约束导致的伪层现象，达到了提高反演结果精度的效果。

技术领域

本发明涉及油气勘探及地震反演领域，尤其是一种基于非凸反正切函数ζ稀疏约束的地震波阻抗反演方法。

背景技术

地震波阻抗反演根据叠后地震记录与波阻抗的数学物理关系，通过最优化方法从地震记录得到地震波阻抗的过程，是油气勘探的重要手段。基于稀疏约束的地震波阻抗反演技术是地震波阻抗反演的重要方法。它将稀疏约束作为先验信息引入正演模型，成功提高了反演结果的精度。

基于L1范数稀疏约束的地震波阻抗反演方法是基于稀疏约束的地震波阻抗反演技术的重要方法。该方法采用L1范数作为约束项构建正演模型，通过最优化方法对正演模型构成的最优化问题进行迭代求解，最终得到波阻抗反演结果。Tayler等人首次将L1范数用于地震反演，并证明了该方法能够提高反演精度。Wang等人将L1范数约束用于单道的波阻抗反演，并使用梯度下降法进行求解，证明了该方法在地震波阻抗反演中的可行性。但L1范数并不能完全地挖掘稀疏性，导致反演结果出现伪层，从而降低了精度；因此需要一种反演方法可以克服以上问题。

发明内容

本发明的目的在于：本发明提供了一种基于非凸反正切函数ζ稀疏约束的地震波阻抗反演方法，解决了现有基于L1范数稀疏约束的地震波阻抗反演方法中采用L1范数造成的伪层，达到了提高反演结果精度的效果。

本发明采用的技术方案如下：

一种基于非凸反正切函数ζ稀疏约束的地震波阻抗反演方法，包括如下步骤：

步骤1：对地震资料进行预处理并获取波阻抗的初始模型；

步骤2：根据处理后的地震资料计算初始的对数波阻抗L₀并构建非凸反正切函数ζ，以及建立基于非凸反正切函数ζ稀疏约束的正演模型和目标函数；

步骤3：使用交替方向乘子方法和正演模型更新对数波阻抗L，得到更新后的对数波阻抗Lⁱ；

步骤4：判断更新前后的值是否满足||Lⁱ⁺¹-Lⁱ||₂/||Lⁱ||₂＞tol，如果是，则返回步骤3进行循环；如果否，则进行指数运算获得波阻抗的反演结果；

其中，Lⁱ⁺¹表示对数波阻抗L的第i+1次迭代结果，Lⁱ表示对数波阻抗L的第i次迭代结果，tol表示误差。

作为优选，所述步骤1包括如下步骤：

步骤1.1：输入叠后地震记录S₀、子波数据w和测井数据；

步骤1.2：提取层位信息并对测井数据进行插值滤波，得到待反演参数的波阻抗的初始模型。

作为优选，所述步骤2包括如下步骤：

步骤2.1：基于波阻抗的初始模型根据对数运算公式得到初始对数波阻抗L₀；对数运算公式如公式(1)所示：